1. Физика
  2. При нагревании некоторого

При нагревании некоторого газа наиболее вероятная скорость его молекул увеличилась от 400 до 800 м/с. найти числовое значение скорости молекул, количество которых не изменилось при нагревании. ответ: 665 м/с.

liliannaklochko liliannaklochko    2   18.08.2019 01:20    7

Ответы
эльвинчик2 эльвинчик2  31.08.2020 17:29
Наиболее вероятная скорость по Максвеллу выражается, как:

v_p = \sqrt{ \frac{2RT}{ \mu } } \ ;

\frac{ \mu }{2RT} = 1/v_p^2 \ ;

А сама плотность распределения Максвелла гласит, что:

f(v) = \frac{ 4 v^2 }{ \sqrt{ \pi } } ( \frac{ \mu }{ 2RT } )^{3/2} \exp{ \frac{ - \mu v^2 }{2RT} } = \frac{ 4 v^2 }{ \sqrt{ \pi } \cdot v_p^3 } \exp{ \frac{ -v^2 }{ v_p^2 } } \ ;

Найдём равные плотности вероятности до и после нагревания:

\frac{ 4 v^2 }{ \sqrt{ \pi } \cdot v_{p1}^3 } \exp{ \frac{ -v^2 }{ v_{p1}^2 } } = \frac{ 4 v^2 }{ \sqrt{ \pi } \cdot v_{p2}^3 } \exp{ \frac{ -v^2 }{ v_{p2}^2 } } \ ;

v_{p1}^3 \exp{ \frac{ v^2 }{ v_{p1}^2 } } = v_{p2}^3 \exp{ \frac{ v^2 }{ v_{p2}^2 } } \ ;

\exp{ \frac{ v^2 }{ v_{p1}^2 } } = ( \frac{ v_{p2} }{ v_{p1} } )^3 \exp{ \frac{ v^2 }{ v_{p2}^2 } } \ ;

\ln{ \exp{ \frac{ v^2 }{ v_{p1}^2 } } } = 3 \ln{ \frac{ v_{p2} }{ v_{p1} } } + \ln{ \exp{ \frac{ v^2 }{ v_{p2}^2 } } } \ ;

\frac{ v^2 }{ v_{p1}^2 } = 3 \ln{ \frac{ v_{p2} }{ v_{p1} } } + \frac{ v^2 }{ v_{p2}^2 } \ ;

\frac{ v^2 }{ v_{p1}^2 } - \frac{ v^2 }{ v_{p2}^2 } = 3 \ln{ \frac{ v_{p2} }{ v_{p1} } } \ ;

v^2 ( \frac{1}{ v_{p1}^2 } - \frac{1}{ v_{p2}^2 } ) = 3 \ln{ \frac{ v_{p2} }{ v_{p1} } } \ ;

v^2 = \frac{ 3 \ln{ | v_{p2}/v_{p1} | } }{ 1/v_{p1}^2 - 1/v_{p2}^2 } \ ;

v = \sqrt{ \frac{ 3 \ln{ | v_{p2}/v_{p1} | } }{ 1/v_{p1}^2 - 1/v_{p2}^2 } } \approx \sqrt{ \frac{ 3 \ln{ | 800/400 | } }{ 1/400^2 - 1/800^2 } } \approx 800 \sqrt{ \ln{2} } \approx 666    м/с .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
komandaazart komandaazart  16.12.2020 17:20
Яка швидкість поширення світла у слюді?(n=1.56)Швидкість світла у вакуумі 3•10⁸ м/с...
Danik119200 Danik119200  16.12.2020 17:21
Решите задачу , чтобы разгадать кроссворд. Бензовоз массой 4 т подходит к подъёму длиной 250 м и высотой 3 м со скоростью 10 м/с. В конце подъёма его скорость уменьшилась...
astasevbogdanp08dn2 astasevbogdanp08dn2  16.12.2020 17:21
Сколько килограммов сухих дров нужно сжечь что бы нагреть ответ представляет целим числом грамв​...
baryshnikova20 baryshnikova20  16.12.2020 17:22
Кто нибудь очень надо ,буду очень благодарна Сколько килограммов воздуха находится в комнате площадью 30 м^2 и высотой стен 3 м при температуре 25 градусов и давлении 10^5...
587989nm 587989nm  14.02.2022 12:36
Найдите силу, действующую на железный шар. движущийся по поверхности льда массой 555 г...
Homka2284 Homka2284  14.02.2022 12:40
Электрическая плитка при силе тока 5 А за 25 мин потребляет 1,08 МДж энергии. Рассчитайте сопротивление плитки....
Natali250707 Natali250707  25.08.2019 00:30
Сосуд объемом 5л содержит газ под давлением p1=48 кпа. каким станет давление,если,не меня температуры,уменьшить объем сосуда до 4 л...
rishanaHD rishanaHD  25.08.2019 00:30
Вцепь включены последовательно два сопротивлением 6 ом и 12 ом соответствено . какое напряжение на втором проводнике если напряжение на первом проводнике 1,2 в?...
fenix8383 fenix8383  25.08.2019 00:20
Сдвумя по 1. чему равен период колебаний маятника с длиной подвеса 9,8 м? 2. период колебаний крыльев пчелы 10 мс, а частота колебаний крыльев стрекозы 400 гц. какое насекомое...
lianabalkoewa lianabalkoewa  02.10.2021 09:55
Що таке електрорушійна сила індукції?...

Популярные вопросы