При какой температуре давление 130 л газа равно 9,6 кПа, если при нормальных условиях тот же газ занимает объем 260 л? Докажите.

Добрый день, школьник! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам решить эту задачу.

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: "При постоянной температуре, объем и давление газа обратно пропорциональны друг другу".

Итак, у нас есть две ситуации:
1. При нормальных условиях. Обозначим объем газа как V₁ и давление как P₁. Из условия задачи мы узнаем, что при нормальных условиях V₁ = 260 л.
2. При неизвестной температуре. Обозначим объем газа как V₂ и давление как P₂. При этой температуре давление равно 9,6 кПа, а объем равен 130 л.

Мы должны найти температуру, при которой газ будет иметь указанные характеристики. Для этого мы воспользуемся формулой закона Бойля-Мариотта: P₁V₁ = P₂V₂.

Подставляем известные значения в формулу:
(1 * 260) = (9.6 * 130)

Теперь нам нужно найти значение неизвестной переменной (температуры). Поскольку мы не знаем значений других переменных (например, молярного объема газа), мы не можем напрямую найти температуру. Но мы можем воспользоваться другим законом - законом Гей-Люссака. Он гласит: "При постоянном объеме газа, его давление и абсолютная температура прямо пропорциональны друг другу".

То есть, мы можем записать:
P₁ / T₁ = P₂ / T₂

Здесь T₁ и T₂ - это температура при нормальных условиях и при неизвестной температуре соответственно.

Мы знаем, что P₂ = 9.6 кПа и T₁ = 273 К (при нормальных условиях).

Подставляем значения в формулу:
1 / 273 = 9.6 / T₂

Теперь мы должны найти T₂. Для этого умножаем обе части уравнения на 273:
1 = 9.6 * (273 / T₂)

Делим обе части уравнения на 9.6:
0.1042 = 273 / T₂

Теперь мы можем найти T₂:

T₂ = 273 / 0.1042 ≈ 2619 К.

Таким образом, при температуре около 2619 К (или приближенно 2346 °C) давление 130 литров газа будет равно 9.6 кПа.

Это решение оправдывает задачу, поскольку мы использовали законы газов для нахождения искомой температуры. Такие законы являются основой для объяснения поведения газов и используются в научных и инженерных расчетах.