При каком угле падения альфа отраженный луч перпендикулярен к преломленному лучу? (n-относительный показатель преломления двух сред.)
с дано и решением,

Для решения данной задачи, нам потребуются законы отражения и преломления света.

Закон отражения гласит: угол падения равен углу отражения. Это означает, что если луч света падает на поверхность под углом α, то отраженный луч будет отклонен от поверхности также под углом α.

Закон преломления, или закон Снеллиуса, гласит: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред. Математически это выглядит так:

sin(α)/sin(β) = n

где α - угол падения, β - угол преломления, n - относительный показатель преломления двух сред.

Теперь, чтобы найти угол, при котором отраженный луч будет перпендикулярен к преломленному лучу, нужно рассмотреть геометрию преломления и отражения.

Пусть луч света падает на границу двух сред под углом α. После преломления, луч идет под углом β к перпендикуляру к поверхности, а отраженный луч идет также под углом α в отрицательном направлении по отношению к падающему лучу.

Чтобы отраженный луч был перпендикулярен к преломленному лучу, угол преломления β должен быть равен 90 градусам. Это означает, что синус угла преломления равен 1.

Из закона преломления:

sin(α)/1 = n

Таким образом, sin(α) = n

Найдем теперь угол α, используя обратный синус:

α = arcsin(n)

Итак, угол падения α, при котором отраженный луч будет перпендикулярен к преломленному лучу равен arcsin(n).

Вот подробное решение этой задачи.