При каком минимальном напряжении Umin на рентгеновской трубке с молибденовым (Z=42) антикатодом возможно появление L-серии излучения? Положить постоянную экранирования

Для ответа на данный вопрос, необходимо знать несколько основных понятий.

1. Атомное число (Z) - это количество протонов в ядре атома. Заданное значение Z=42 соответствует молибдену.

2. Серии излучения - это определенные группы электромагнитного излучения, которые образуются при переходе электрона с одной энергетической оболочки другой (более высокой) энергетической оболочку.

3. Постоянная экранирования (σ) - это показатель, который описывает, насколько эффективно электроны внешней оболочки экранируют электрическое поле от ядра.

Теперь перейдем к решению задачи:

1. Для возникновения L-серии излучения, электроны должны переходить с K-оболочки (внутренней) на L-оболочку (следующую за ней высшую оболочку).

2. Когда электрон переходит между оболочками, он избегает взаимодействия с ядром и опытывает экранирующий эффект внутренних оболочек. Этот экранирующий эффект описывается постоянной экранирования, которая для L-серии обозначается как σ_L.

3. Постоянная экранирования зависит от атомного числа Z мишени, а значит, для молибдена Z=42, мы можем найти эту величину в таблице. Значение постоянной экранирования для L-серии молибдена (σ_L) будет равно 0.35.

4. Для появления серии излучения L, энергия переходящего электрона должна превышать разность энергий между L-оболочкой и K-оболочкой.

5. Разность энергий между L-оболочкой и K-оболочкой обозначается как ΔE_LK и может быть вычислена с использованием формулы:

ΔE_LK = 13.6 * Z^2 * (1 - 1/n^2)

где n - энергетический уровень L-оболочки. Обычно для L-серии берется n=2.

6. Разность энергий ΔE_LK будет выражена в электронвольтах (эВ).

7. Теперь мы можем использовать эти данные для решения задачи. Найдем минимальное напряжение Umin на рентгеновской трубке, при котором возможно появление L-серии излучения.

Umin = ΔE_LK / e

где e - элементарный заряд и равен 1.6 × 10^(-19) Кл.

8. Подставим известные значения:

Umin = (13.6 * Z^2 * (1 - 1/2^2)) / (1.6 × 10^(-19))

Umin = (13.6 * 42^2 * (1 - 1/4)) / (1.6 × 10^(-19))

9. Решим данное уравнение и найдем Umin:

Umin = (13.6 * 1764 * (3/4)) / (1.6 × 10^(-19))

Umin = 2233.44 / (1.6 × 10^(-19))

Umin ≈ 1.396 × 10^21 В

Таким образом, минимальное напряжение Umin на рентгеновской трубке с молибденовым антикатодом, при котором возможно появление L-серии излучения, равно примерно 1.396 × 10^21 В.