При изотермическом расширении идеальный однотомный газ постоянной массы совершает работу,равную 3 кДж. Тогда количество теплоты, полученное газом, равно

Для решения данной задачи о работе идеального газа при изотермическом расширении, сначала нам нужно знать уравнение для работы при изотермическом процессе:

W = nRT * ln(V2/V1)

где:
W - работа, которую совершает газ (в данном случае 3 кДж)
n - количество вещества газа (можно считать его постоянным)
R - универсальная газовая постоянная
T - температура газа (в данном случае она не известна)
V2 - объем газа после расширения
V1 - объем газа до расширения

Теперь мы можем перезаписать данное уравнение для поиска количества теплоты:

Q = -W

где:
Q - количество теплоты
W - работа, совершенная газом

Таким образом, если мы найдем значение работы (W), мы сможем найти количество теплоты (Q).

Теперь нам нужно знать уравнение для выполнения работы известной силы на газ:

W = P * ∆V

где:
P - давление газа (можно считать его постоянным)
∆V - изменение объема газа (V2 - V1)

Так как у нас идеальный однотомный газ, мы можем использовать следующее уравнение для нахождения давления газа:

P * (V2 - V1) = nRT

Объединяя все эти уравнения, мы можем решить задачу.

Предположим, что давление (P), температура (T) и количество вещества газа (n) остаются постоянными, а изменение объема газа (∆V) происходит при изотермическом процессе.

Тогда мы можем переписать уравнение для работы при изотермическом расширении:

W = nRT * ln(V2/V1)

Следовательно:

3 кДж = nRT * ln(V2/V1)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно (V2/V1) или логарифмической функции.

К сожалению, без точных числовых данных для R, T и n, мы не сможем найти конкретное значение для (V2/V1) и, следовательно, не сможем найти количество теплоты (Q).

Тем не менее, если у вас есть какие-либо конкретные значения для R, T и n, вы можете подставить их в уравнение и решить его для (V2/V1), а затем найти количество теплоты (Q) с использованием уравнения Q = -W.

Надеюсь, это объяснение помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.