Предмет расположен в 45 см перед собирающей линзой, а его изображение — в 90 см за ней. каковы фокусное расстояние и увеличение этой линзы? с полным решением,

F=0.9м ( расстояние от линзы до изображения)
d=0.45м ( расстояние от предмета до линзы)
Г=f/d (линейное увеличение) 
Г=0.9/0.45=2
1/F=1/d+1/f=1/0.45+1/0.9=2.2+1.1=3.3

Давайте разберемся с задачей пошагово.

Дано:
- Расстояние между предметом (предметное расстояние) и линзой (O1) = 45 см
- Расстояние между изображением и линзой (изображение расстояние) = 90 см

1. Определим, является ли линза собирающей или рассеивающей.
Мы знаем, что изображение находится за линзой, а согласно правилу линзы, если изображение находится за линзой, то линза является собирающей.

2. Найдем фокусное расстояние линзы.
Фокусное расстояние (f) может быть найдено с использованием формулы линзы:

1/f = 1/O1 + 1/I1,

где O1 - расстояние от предмета до линзы, I1 - расстояние от изображения до линзы.

Вставляя известные значения в формулу:

1/f = 1/45 + 1/90.

3. Решим уравнение для f:
Для этого приведем дроби к общему знаменателю:

1/f = (2 + 1)/90 = 3/90.

Получаем:

1/f = 1/30.

Чтобы найти f, возьмем обратную величину:

f = 30 см.

Таким образом, фокусное расстояние этой линзы равно 30 см.

4. Найдем увеличение линзы.
Увеличение линзы (по определению) можно найти, используя формулу:

Увеличение = - I1/O1,

где I1 - изображение расстояние, O1 - предметное расстояние.

Подставим известные значения:

Увеличение = -90/45 = -2.

Увеличение линзы равно -2.

Таким образом, фокусное расстояние этой линзы равно 30 см, а увеличение равно -2.

Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас остались еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!