Пральна машина виконує роботу 0,59 кВт*год за один цикл прання. Яка сила струму в нагрівальному елементі автоматичної пральної машини, якщо вона підігріває 14 кг води від 24 до 90 °С? Напруга в мережі 220 В, визначте ККД нагрівника?

Для решения задачи нужно найти потребляемую мощность стиральной машины известной мощности, и последующий расчет силы тока в нагревательном элементе при напряжении 220 В. Затем по формуле вычислить КПД отопителя.

Итак, чтобы найти потребляемую мощность стиральной машины, нужно найти количество тепла, необходимого для нагрева 14 кг воды до 90 °C от начальной температуры 24 °C. Для этого используется формула Q = mcΔT, где m = 14 кг, c = 4,18 Дж/(г °C) - это удельная теплоемкость воды, ΔT = 90 °C - 24 °C = 66 °C - изменение температуры.

Итак, Q = 14000 г * 4,18 Дж/(г °C) * 66 °C = 3 907 680 Дж.

Мощность P = Q/t, где t - время, за которое стиральная машина выполняет свою работу. В задаче это время не указано, поэтому предполагаем, что цикл стирки занимает час времени:

P = 3 907 680 Дж / 3600 с = 1085 Вт.

Теперь мы можем вычислить силу тока через нагревательный элемент при напряжении сети 220 В по формуле P = UI, где U = 220 В:

I = P/U = 1085 Вт / 220 В = 4,93 А.

КПД отопителя можно найти по формуле η = Pкор / Pполн, где Pкор - корректно использованная мощность, а Pполн - полная мощность. В задаче предполагаем, что все использованное на стирку тепло идет только на нагрев воды, что делает Pкор = 1085 Вт.

Как было показано выше, Pполн = 0,59 кВт.

Тогда η = 1085 Вт / 590 Вт = 1,84 или 184%, что невозможно, так как КПД не может быть больше 100%. Предположение о том, что все использованное тепло идет только на нагрев воды неверно, поскольку, явно, есть другие теплопотери в системе.