Практическая работа Кинематика
Вариант 1
1. Установите соответствие между параметрами движения и уравнениями, их описывающими, для равноускоренного движения без начальной скорости.
А) Координата
Б) Скорость
1) x0 + vt
2) v0 + at
3) vt
4) x0 +1/2at2
5) at
2. В одном направлении из одной точки одновременно начали двигаться два тела: первое — с постоянной скоростью 5 м/с, второе — с постоянным ускорением 2 м/с2. Определите среднюю скорость второго тела до того момента, когда оно догонит первое тело.
3. Тело запускают вертикально вверх со скоростью 50 м/с. На какой высоте скорость тела будет равна 30 м/с и направлена вертикально вниз?
4. Как изменится дальность полета тела, брошенного горизонтально с большой высоты, если его скорость увеличить в 2 раза?
1) уменьшится в 2 раза
2) уменьшится в 4 раза
3) не изменится
4) увеличится в 2 раза
5) увеличится в 4 раза

1) Для равноускоренного движения без начальной скорости:
- Координата (x) описывается уравнением x0 + 1/2at^2, где x0 - начальная координата, a - ускорение, t - время.
- Скорость (v) описывается уравнением v0 + at, где v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

2) Для первого тела, которое движется с постоянной скоростью 5 м/с, у нас не задано ускорение. Поэтому мы можем использовать уравнение для равномерного движения v = v0 + at. Так как у нас нет ускорения, то a = 0. Подставляем значения: v1 = 5 м/с, a = 0.
v1 = v0 + at
5 = v0 + 0
v0 = 5 м/с

Для второго тела, которое движется с постоянным ускорением 2 м/с², мы можем использовать уравнение для равноускоренного движения v = v0 + at. По условию движение начинается одновременно, поэтому t будет одинаковым для обоих тел. Также мы знаем, что скорость второго тела равна скорости первого тела в момент догоняния. Подставляем значения: v2 = ?, v0 = 5 м/с, a = 2 м/с².
v2 = v0 + at
v2 = 5 + 2t

Чтобы определить среднюю скорость второго тела до догоняния, мы воспользуемся формулой для средней скорости: Vср = (v1 + v2) / 2. Подставляем значения: v1 = 5 м/с, v2 = 5 + 2t.
Vср = (5 + (5 + 2t)) / 2
Vср = (10 + 2t) / 2
Vср = 5 + t

Теперь нам нужно найти момент времени t, когда второе тело догонит первое тело. В этот момент скорость второго тела будет равна скорости первого тела: v2 = v1. Подставляем значения: v2 = 5 + 2t, v1 = 5.
5 + 2t = 5
2t = 0
t = 0

Мы получаем, что средняя скорость второго тела до момента догоняния равна 5 м/с.

3) Для тела, запущенного вертикально вверх со скоростью 50 м/с, мы будем использовать уравнение для свободного падения: v = u + gt, где v - конечная скорость, u - начальная скорость, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), t - время.

Нам нужно найти высоту, на которой скорость тела будет равна 30 м/с и направлена вертикально вниз. Подставляем значения: v = 30 м/с, u = 50 м/с, g = 9,8 м/с².
v = u + gt
30 = 50 + 9,8t

Переносим 50 на другую сторону уравнения:
30 - 50 = 9,8t
-20 = 9,8t

Делим обе части уравнения на 9,8:
-20 / 9,8 = t
-2,04 ≈ t

Мы получаем, что время, когда скорость тела равна 30 м/с и направлена вертикально вниз, составляет примерно 2,04 секунды.

4) Дальность полета тела, брошенного горизонтально с большой высоты, зависит от горизонтальной скорости и времени полета. Если увеличить скорость в 2 раза, то время полета останется неизменным (так как вертикальная скорость и гравитационное ускорение не изменяются), но горизонтальная скорость, а значит и дальность полета, увеличится в 2 раза. Ответ: 4) увеличится в 2 раза.