Постройте изображение отрезка AB, расположенного перед собирающей линзой так, что расстояние от предмета до линзы d=2F. Каким будет изображение?​

Хорошо, давайте разберем этот вопрос пошагово.

1. Начнем с построения отрезка AB. Нарисуем две параллельные линии, обозначим их как F1 и F2. Из условия задачи расстояние от предмета до линзы равно 2F, где F - фокусное расстояние линзы. Запишем это на рисунке.

F1 --- F --- F2 (AB)

2. Так как отрезок AB находится перед линзой, изобразим линзу между F1 и F2. Линзы обычно рисуются аккуратным овалом. Поскольку в нашей задаче линза собирающая, она будет толстой по краям и тонкой в центре. Укажем это на рисунке.

F1 ------- (|) --------- F ------- (|) --------- F2 (AB)

3. Продолжим построение. Определим положение фокусных точек линзы. Для собирающей линзы фокусные точки находятся по разные стороны линзы и отстоят на расстоянии F от самой линзы. Обозначим их как F'1 и F'2 на нашем рисунке.

F1 ------- (|F'1) ------- (|) ------- (|F'2) ------- F ------- (|) ----------- F2 (AB)

4. Теперь вспомним основное правило построения изображения предмета с помощью собирающей линзы. Это правило гласит: параллельные лучи, проходящие через одну из фокусных точек, сходятся после прохождения через линзу. Нарисуем два параллельных луча AB1 и AB2, проходящих через левую фокусную точку F'1.

F1 ------- (|F'1) ------- (|---AB1---) ------- (|F'2) ------- F ------- (|---AB2---) ----------- F2

5. Теперь нарисуем продолжение этих лучей после прохождения через линзу. Согласно правилу линзы, луч AB1 будет проходить через правую фокусную точку F'2, а луч AB2 будет проходить через левую фокусную точку F'1.

F1 ------- (|F'1) --- (---AB1---) ----------- (F'2|) ------- F ------- (|---AB2---) ----------- F2

6. Точка, где эти два луча пересекаются, будет размеренной изображением точки A нашего объекта AB. Отметим эту точку и обозначим ее как A'.

F1 ------- (|F'1) --- (---AB1---) ----------- (F'2|) ------- F ------- (|---AB2---) ----------- F2

(A')

7. Таким образом, получили изображение A', которое образовалось после прохождения лучей через линзу. Мы можем провести перпендикуляр от точки A' до линзы, чтобы определить положение вершины изображения. Обозначим эту точку как M.

F1 ------- (|F'1) --- (---AB1---) ----------- (F'2|) ---- (---M---) ------- F

(A')

8. В завершении нашего рисунка проведем луч от вершины изображения M до вершины предмета B.

F1 ------- (|F'1) --- (---AB1---) ----- (-------F'2|) ---- (---M---) ------- (---B---) ------- F

(A')

9. Точка, где этот луч пересекает линию предмета перед линзой, будет служить как изображение вершины предмета B. Обозначим эту точку как B'.

F1 ------- (|F'1) --- (---AB1---) ----- (-------F'2|) ---- (---M---) ------- (---B') ------- F

(A')

10. Получили изображение отрезка AB на рисунке, обозначенное как A'B'. В нашем случае изображение будет увеличенным, правильноориентированным и расположенным перед линзой.