После отклонения от положения равновесия на 1 см маятник совершает свободные колебания с периодом 1с. при отклонении от положения равновесия на 2 см тот же маятник будет совершать колебания с периодом

Также с периодом в одну секунду.
если не изменяется длина нити, на которую подвешен маятник

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(l/g)

где T - период колебаний, l - длина математического маятника, g - ускорение свободного падения.

Из условия задачи, мы знаем, что при отклонении от положения равновесия на 1 см, маятник совершает свободные колебания с периодом 1 секунда. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти l для этого маятника.

T = 2π√(l/g)

1 = 2π√(l/g)

Для упрощения данного выражения, возведем обе части уравнения в квадрат:

1^2 = (2π√(l/g))^2

1 = 4π^2(l/g)

Перегруппируем данное уравнение, чтобы найти l:

l = (1 * g) / (4π^2)

Теперь у нас есть значение l для математического маятника, когда он отклоняется на 1 см от положения равновесия.

Чтобы найти период колебаний при отклонении на 2 см, мы можем использовать ту же формулу и подставить новое значение l:

T = 2π√(l/g)

l = 2 см = 0.02 м

T = 2π√(0.02/g)

Мы уже знаем, что l = (1 * g) / (4π^2), поэтому подставим это значение вместо l:

T = 2π√(((1 * g) / (4π^2))/g)

T = 2π√((1 / (4π^2)))

T = 2π / (2π)

T = 1 секунда

Таким образом, при отклонении от положения равновесия на 2 см, этот же математический маятник будет совершать колебания с периодом 1 секунда.