Поезд первую половину пути со скоростью в n раз большей, чем вторую. средняя скорость vср. какова скорость поезда на первой половине пути? а)vср(1+n)/2n б)nvср/2 в)vср(1+n)/2
Обозначим v - скорость поезда на второй половине пути, тогда по условию nv - скорость поезда на первой половине пути. Найдём среднюю скорость через v: средняя скорость есть отношение всего проделанного пути и всего времени: где s - путь, t - время. В задаче сказано о двух равных по расстоянию промежутках, которые поезд, обозначим их Время есть отношение пути s и скорости v. Найдём время, которое затратил поезд на преодоление первой () и второй () половины пути: Тогда средняя скорость получится: Из получившейся формулы выразим скорость v на второй половине пути: ⇒ Тогда скорость на первой половине пути получится: ответ: в)
Найдём среднюю скорость
В задаче сказано о двух равных по расстоянию промежутках, которые поезд, обозначим их
Тогда средняя скорость получится:
Из получившейся формулы выразим скорость v на второй половине пути:
Тогда скорость на первой половине пути получится:
ответ: в)