Поезд первую половину пути шёл со скоростью в 1,5 раза большей, чем вторую половину пути. средняя скорость поезда на всём пути 43,2км/ч. каковы скорости поезда на первом и втором участках пути?

Средняя скорость это суммы всех участков пути делённое на время. У нас сказано что первую половину поезд... Это означает , что S1=S2=S , то есть весь путь 2S . Значит средняя скорость это 2S/t .  
А S значит будет равно U*t
Всего 2S = 1.5U*t+U*t=t*(1.5U+U)=2.5U*t
U ср = 2,5U*t/t t сокращается и получается , что Ucp= 2.5U
Тогда U = Ucp/2.5
Для начала среднюю скорость надо привести к СИ. а это значит 43,2 км/ч=12 м/с
Находим переменную U = 12 м/с/2,5= 4,8 м/с.
Найдём скорость на первом участке U1 = 1.5U=1.5*4.8 м/с. = 7.2 м/с.
А скoрость на втором участке равно U2=U=4.8 м/с.