Подскажите, как зависят коэффициенты переноса в газах от давления и температуры

Сопоставим уравнения переноса. или уравнение Фика для диффузии.

Коэффициент диффузии .

или уравнение Ньютона для трения.

Коэффициент вязкости

или уравнение Фурье для теплопроводности.

Коэффициент теплопроводности .

Все эти законы были установлены опытно, задолго до обоснования молекулярно-кинетической теорией. Эта теория позволила установить, что внешнее сходство уравнений обусловлено общностью лежащего в их основе молекулярного механизма перемешивания молекул в процессе их теплового хаотического движения.

Однако к концу XIX века, несмотря на блестящие успехи молекулярно-кинетической теории, ей недоставало твёрдой опоры – прямых экспериментов, доказывающих существование атомов и молекул. Это дало возможность некоторым философам, проповедовавшим субъективный идеализм, заявлять, что схожесть формул – это произвол учёных, упрощённое математическое описание явлений.

Но это, конечно, не так. Все вышеуказанные коэффициенты связаны между собой и все выводы молекулярно-кинетической теории подтверждены опытно.

Зависимость коэффициентов переноса от давления Р

Так как скорость теплового движения молекул и не зависит от давления Р, а коэффициент диффузии D ~ λ, то и зависимость D от Р должна быть подобна зависимости λ(Р). При обычных давлениях и в разряженных газах ; в высоком вакууме D = const.

С ростом давления λ уменьшается и затрудняется диффузия ().

В вакууме и при обычных давлениях , отсюда и .

С увеличением Р и ρ, повышается число молекул, переносящих импульс из слоя в слой, но зато уменьшается расстояние свободного пробега λ. Поэтому вязкость η и теплопроводность χ, при высоких давлениях, не зависят от Р (η и χ – const). Все эти результаты подтверждены экспериментально.

Рис. 3.7

На рисунке 3.7 показаны зависимости коэффициентов переноса и длины свободного пробега λ от давления Р. Эти зависимости широко используют в технике (например, при измерении вакуума).

Молекулярное течение. Эффузия газов

Молекулярное течение – течение газов в условиях вакуума, то есть когда молекулы не сталкиваются друг с другом.

В вакууме происходит передача импульса непосредственно стенкам сосуда, то есть происходит трение газа о стенки сосуда. Трение перестаёт быть внутренним, и понятие вязкости теряет свой прежний смысл (как трение одного слоя газа о другой).

Течение газа в условиях вакуума через отверстие (под действием разности давлений) называется эффузией газа.

Как при молекулярном течении, так и при эффузии, количество протекающего в единицу времени газа обратно пропорционально корню квадратному из молярной массы:

(3.6.1)

Эту зависимость тоже широко используют в технике, например для разделения изотопов газа U235 (отделяют от U238, используя газ UF6).