Подъёмный механизм работает в продолжительном режиме со следующим графиком нагрузки: Р1 = 55кВт, Р2 = 36 кВт, Р3 = 8кВТ; t 1 = 12с, t2 =20с, t3 = 8с. Определить мощность двигателя с номинальной частотой вращения 950 об/мин.

Добрый день! Давайте решим данный вопрос шаг за шагом.

Первым этапом будет определение средней мощности подъемного механизма. Для этого нужно найти среднюю мощность в каждом из трех интервалов времени.

1. Начнем с первого интервала времени (t1 = 12 секунд). Мощность в этом интервале равна Р1 = 55 кВт.

2. Перейдем ко второму интервалу времени (t2 = 20 секунд). Мощность в этом интервале равна Р2 = 36 кВт.

3. Последний интервал времени - третий (t3 = 8 секунд). Мощность в этом интервале равна Р3 = 8 кВт.

Теперь, чтобы найти среднюю мощность, нужно просуммировать все мощности на каждом интервале времени и разделить полученную сумму на общее время работы подъемного механизма.

Сумма мощностей:
55 кВт + 36 кВт + 8 кВт = 99 кВт

Общее время работы:
12 сек + 20 сек + 8 сек = 40 сек

Теперь разделим сумму мощностей на общее время работы:
99 кВт / 40 сек = 2.475 кВт/сек

Получили среднюю мощность подъемного механизма: 2.475 кВт/сек.

Теперь можно определить мощность двигателя с номинальной частотой вращения 950 об/мин. Для этого воспользуемся формулой:

Мощность двигателя = средняя мощность * 2π * n / 60,

где средняя мощность - 2.475 кВт/сек, n - номинальная частота вращения двигателя (в оборотах в минуту), 2π - число π, а 60 - количество секунд в минуте.

В нашем случае номинальная частота вращения двигателя равна 950 об/мин, поэтому подставим значения в формулу:

Мощность двигателя = 2.475 * 2π * 950 / 60

Прежде чем решать эту формулу, рассчитаем значение числа π (пи) с точностью до трех знаков после запятой. Возьмем его равным 3.142.

Теперь подставим полученные значения в формулу:

Мощность двигателя = 2.475 * 3.142 * 950 / 60

Решим данное уравнение:

Мощность двигателя = 2.475 * 3.142 * 950 / 60 ≈ 2.475 * 3.142 * 15.833 ≈ 123.087 кВт

Значит, мощность двигателя с номинальной частотой вращения 950 об/мин будет около 123.087 кВт.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас! Если остались вопросы, пожалуйста, задавайте.