под действием некоторой силы железный стержень испытывает механическое напряжение 144МПа. Если относительное удлинение стержня уменьшить в 2 раза, то механическое напряжение:

Добро пожаловать в урок, где мы будем изучать ответ на ваш вопрос о механическом напряжении и его изменении.

Перед тем, как начать решать эту задачу, давайте вспомним, что такое механическое напряжение. Механическое напряжение - это отношение силы, действующей на объект, к его площади. Оно измеряется в паскалях (Па), мегапаскалях (МПа) и т.д.

В данной задаче, нам дано механическое напряжение стержня, равное 144 МПа. Мы должны найти, как изменится механическое напряжение, если относительное удлинение стержня уменьшится в 2 раза.

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулу механического напряжения:

σ = F / A,

где σ - механическое напряжение,
F - сила, действующая на стержень,
A - площадь сечения стержня.

Мы видим, что нам дано значение механического напряжения, но нет информации о силе или площади сечения.

Однако, нам также дано, что относительное удлинение стержня уменьшится в 2 раза. Относительное удлинение - это отношение изменения длины к исходной длине стержня.

Поскольку нам дано относительное удлинение, давайте представим, что исходная длина стержня составляет L, а изменение длины составляет ΔL.

Тогда относительное удлинение можно записать в виде:

ε = ΔL / L.

Однако, нам сказано, что относительное удлинение уменьшено в 2 раза. Это означает, что новое относительное удлинение будет равно ε/2.

Мы знаем, что относительное удлинение связано с механическим напряжением через модуль Юнга по формуле:

ε = σ / E,

где E - модуль Юнга.

Теперь у нас есть формула для относительного удлинения в исходных условиях и после изменения:

ε = σ / E,

ε_new = (σ_new) / E.

Мы можем воспользоваться этими формулами, чтобы найти σ_new, механическое напряжение после уменьшения относительного удлинения в 2 раза.

домножаем обе части первого уравнения на Е:

E * (ε/2) = σ.

Теперь мы можем записать новое уравнение с использованием данной информации:

(ε/2) = (σ_new) / E.

Если мы умножим оба части этого уравнения на 2, мы получим:

ε = (σ_new) / (E * 2).

Таким образом, мы получили новую формулу для относительного удлинения после уменьшения в 2 раза:

ε_new = (σ_new) / (E * 2).

Теперь нам нужно выразить механическое напряжение после уменьшения относительного удлинения σ_new в этой формуле.

Подставим значение старого механического напряжения σ = 144 МПа и новое относительное удлинение ε_new = ε/2 в формулу:

ε_new = (σ_new) / (E * 2).

Теперь, чтобы найти новое механическое напряжение, нам нужно умножить обе части этого уравнения на E * 2:

(ε/2) * (E * 2) = σ_new.

Из этого уравнения видно, что новое механическое напряжение σ_new равно старому механическому напряжению σ, поскольку ε/2 * E * 2 = ε * E.

Таким образом, механическое напряжение после уменьшения относительного удлинения в 2 раза останется равным 144 МПа.

Ответ: механическое напряжение после уменьшения относительного удлинения в 2 раза останется равным 144 МПа.