Почему в качестве предохронителей в электрической цепи применяются проволоки из легкоплавких металов?

Потому что при прохождении тока выше нормы, или при коротком замыкании выделяется большое количество теплоты, которая плавит легкоплавкие предохранители, и препятствует поступлению напряжения на дальшейшие элементы цепи.

задача предохранителя: разорвать цепь т\питания при прохождении тока,выше номинального(в зависимотси от защищаемой цепи рассчитывается ток и выбирается предохранитель соответствующего номиналу) . по конструкции предохранитель имеет плавкую вставку,она-то и плавится! и если ток проходит по сети(цепи) бьольшой,а вставка еще не расплавилась,то возможно сгорит оборудование,для этих целей и делают из легкоплавких материалов! что бы уменьшить время срабатывания защиты(на отключение цепи)!