Почему последовательная цепь сопротивлений называется делителем напряжений?

Обычно делителем напряжений называется не любая последовательная  цепь сопротивлений, а служащая вполне определенной цели: привести напряжение на определенном участке цепи к требуемой величине (читай, разделить все приложенное напряжение на части в необходимых пропорциях (отсюда и название)).

Рассматриваются делители напряжения, также известные как добавочные сопротивления,  в рамках науки об измерениях – метрологии. В частности, они применяются в многопредельном вольтметре (см. приложение 1).

Принцип работы основан на втором законе Кирхгофа (сумма векторов напряжений вдоль замкнутого контура равна нулю) и законе Ома и заключается в следующем.

Пусть измерительный механизм прибора имеет сопротивление Rи и рассчитан на напряжение Uи. Последовательно к нему мы подключаем сопротивление Rд1 и прикладываем к цепи напряжение U1. Через последовательно соединенные элементы течет один и тот же ток I. По законам Ома и Кирхгофа

I = Uи/Rи;

I = Uд1/Rд1 = (U1-Uи)/Rд1.

Отсюда

Uи/Rи = (U1-Uи)/Rд1

Rд1 =  Rи*(U1-Uи)/Uи

Rд1 =  Rи*(U1/Uи - 1)

Rд1 =  Rи*(m - 1)

где m – коэффициент (кратность) расширения предела измерения.

Расчет для остальных добавочных сопротивлений аналогичен; формулы для него представлены в приложении 2.

P. S. Если требуется привести не напряжение на участке цепи к требуемому уровню, а ток в определенной ветви, то используются шунты. Их применение в схеме многопредельного амперметра можно увидеть в приложении 3.