По наклонной доске толкнули вверх шарик. на расстоянии 30 см от начального положения шарик побывал дважды: через 1 с и через 3 с после начала движения. ускорения шарика при движении вверх и вниз по наклонной плоскости равны по модулю. на каком максимальном расстоянии от начальной точки побывал шарик? ( с полным решением)

Добрый день! Давайте решим эту задачу поэтапно, чтобы все было понятно.

Задачу можно решить, зная физические законы движения тела по наклонной плоскости. Для начала, давайте определим основные величины, которые у нас есть:

1. Расстояние от начальной точки до точки, где шарик побывал через 1 с после начала движения - это 30 см.
2. Расстояние от начальной точки до точки, где шарик побывал через 3 с после начала движения - также 30 см.

Также, из условия задачи мы знаем, что ускорения шарика при движении вверх и вниз по наклонной плоскости равны по модулю. Это означает, что ускорение шарика вверх и вниз на равном расстоянии одинаково – пусть это значение равно "а".

Теперь перейдем к решению самой задачи.

1. Найдем начальную скорость шарика. Для этого воспользуемся формулой для равноускоренного движения:
v = u + at,
где v – скорость шарика через 3 с после начала движения,
u – начальная скорость (изначально шарик покоился, поэтому u = 0),
a – ускорение,
t – время (3 с).

Из этой формулы получаем:
v = 0 + a * 3 = 3a.

2. Теперь найдем расстояние, на котором шарик побывал через 3 с после начала движения. Воспользуемся формулой для равноускоренного движения:
s = ut + (1/2)at^2,
где s – расстояние,
u – начальная скорость,
t – время,
a – ускорение.

В данном случае расстояние равно 30 см, а время – 3 секунды. Подставим все значения в формулу и найдем ускорение:
30 = 0 + (1/2) * a * (3^2),
30 = (1/2) * 9a,
60 = 9a,
a = 60/9 = 6,67 см/с^2.

3. Теперь найдем максимальное расстояние от начальной точки, на котором шарик побывал. Для этого воспользуемся формулой:
s = v*t + (1/2)at^2.

Максимальное расстояние достигается в вершине траектории шарика, когда его скорость равна 0. Поскольку у нас равноускоренное движение с постоянным ускорением, воспользуемся формулой для нахождения времени до вершины траектории:
v = u + at,
0 = 3a - at,
t = 3.

Теперь можем найти максимальное расстояние от начальной точки:
s = 0*3 + (1/2) * 6,67 * (3^2),
s = 0 + (1/2) * 6,67 * 9,
s = 0 + 30,015,
s = 30,015 см.

Итак, максимальное расстояние от начальной точки, на котором шарик побывал, равно 30,015 см или около 30 см (при округлении).