По графику гармонических колебаний определить амплитуду, частоту и период колебаний, записать уравнение зависимости координаты x от времени t (фото).
2. По уравнению зависимости координаты от времени x(t)= -80sin(4Пt) определить амплитуду, частоту и период колебаний, построить график гармонических колебаний.

Чтобы ответить на ваш вопрос, нам нужно использовать график гармонических колебаний и уравнение зависимости координаты от времени.

1. Определение амплитуды, частоты и периода колебаний по графику:
Амплитуда (A) - это максимальное смещение от положения равновесия. На графике можно видеть, что максимальное смещение равно 80. Значит, амплитуда равна 80.

Частота (f) - это количество полных колебаний за единицу времени. Чтобы определить частоту по графику, нам нужно найти количество колебаний за время, равное периоду колебаний.
Мы видим, что на графике проходится одно полное колебание в течение 2 секунд. Это означает, что период колебаний равен 2 секундам.
Тогда, чтобы найти частоту, мы можем использовать следующую формулу:
f = 1 / T,
где f - частота, T - период колебаний.
f = 1 / 2,
f = 0.5 Гц.

Поэтому частота колебаний равна 0.5 Гц.

Период (Т) - это время, за которое происходит одно полное колебание. Мы уже определили, что период равен 2 секундам.

Теперь перейдем к записи уравнения зависимости координаты (x) от времени (t).

2. Уравнение зависимости координаты от времени:
У нас дано уравнение x(t) = -80sin(4Пt).

Амплитуда (A) в уравнении равна 80, так как мы уже определили ее по графику.

Частота (ω) - это коэффициент перед t внутри синуса. Начнем с определения ω.
Мы видим, что перед t у нас стоит 4П. Это означает, что ω = 4П.

Период (T) - мы уже определили его по графику равным 2 секундам. Так как период (T) и частота (f) связаны следующим образом: T = 1 / f, то мы можем преобразовать это уравнение, чтобы найти частоту (f).
1 / T = f,
1 / 2 = f,
f = 0.5 Гц.

Теперь, зная частоту (f), мы можем определить ω следующим образом:
ω = 2Пf,
ω = 2П * 0.5,
ω = П.

Так как ω = П, а ω = 4П, то можно сказать, что частота (f) в уравнении равна 2 Гц.

И, наконец, период (T) можно выразить через ω следующим образом:
T = 2П / ω,
T = 2П / 4П,
T = 0.5 секунды.

Таким образом, период колебаний равен 0.5 секунды.

Теперь, зная амплитуду (A), частоту (f) и период (T), мы можем записать уравнение зависимости координаты (x) от времени (t) в виде:
x(t) = -80sin(2Пt).

Чтобы построить график гармонических колебаний по уравнению x(t) = -80sin(2Пt), мы можем использовать амплитуду, частоту и период, которые мы уже определили.

Зная период, мы можем выбрать точки на графике с интервалом, равным периоду, и вычислить значение функции в этих точках, используя уравнение. Затем, для каждой точки на графике, мы можем построить вертикальную линию до значения функции, чтобы получить точку графика.

При амплитуде 80 и частоте 2 Гц, график гармонических колебаний будет представлять собой кривую синусоиды, колеблющуюся вокруг нуля.

Я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как определить амплитуду, частоту и период колебаний по графику и уравнению, а также как записать уравнение зависимости координаты от времени и построить график гармонических колебаний. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.