Плавкий предохранитель, предназначенный для защиты электрической цепи от больших токов, изготовлен из свинцовой проволоки площадью поперечного сечения s = 0,2 мм2. в цепи возник аварийный режим, при котором сила электрического тока достигла значения i = 20 ка. через какое время после возникновения аварийного режима предохранитель насчет плавиться? потерями теплоты пренебречь. начальная температура предохранителя t0 = 27 °с. удельная теплоемкость свинца c = 130 дж/(кг×°с), температура плавления свинца tпл = 327 °с, плотность свинца d = 11300 кг/м3, удельное сопротивление свинца r = 2,08×10-7 ом×м. ответ выразите в секундах и округлите до десятых.

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что мощность, выделяющаяся в проводнике, прямо пропорциональна произведению сопротивления проводника, силы тока и квадрата времени:

P = I^2 * R * t

где P - мощность (в ваттах), I - сила тока (в амперах), R - сопротивление проводника (в омах), t - время (в секундах).

Мы можем выразить сопротивление R через удельное сопротивление r, площадь поперечного сечения s и длину проводника l:

R = r * (l / s)

Для начала найдем сопротивление предохранителя. Площадь поперечного сечения s дана в условии задачи, а нам нужно найти длину проводника l. Для этого воспользуемся формулой:

l = m / (d * s)

где m - масса предохранителя, а d - плотность свинца.

Так как масса m зависит от объема V, а плотность d равна массе m, деленной на объем V, мы можем записать:

m = d * V

Теперь воспользуемся формулой для объема проводника:

V = s * l

Подставим значение объема в формулу для массы:

m = d * (s * l)

Теперь мы можем выразить длину проводника l:

l = m / (d * s)

Заметим, что удельная теплоемкость c по формуле удельная теплоемкость равна:
C = m * c
C - нужный нам параметр удельной теплоемкости

Теперь мы знаем все необходимые данные, чтобы решить задачу. Для начала найдем длину l предохранителя:

l = масса / (плотность * площадь поперечного сечения)
= m / (d * s)

Теперь найдем сопротивление R предохранителя:

R = удельное сопротивление * (длина / площадь поперечного сечения)
= r * (l / s)

Теперь можем выразить мощность P (в ваттах) предохранителя:

P = (сила тока)^2 * (сопротивление)
= (I^2) * (R)

Мы знаем, что мощность равна изменению теплоты Q (в джоулях) предохранителя за время t:

Q = P * t

Теперь найдем изменение теплоты Q (в джоулях) предохранителя:

Q = масса * (удельная теплоемкость) * (изменение температуры)

Мы можем записать изменение температуры как разницу между конечной температурой tкон и начальной температурой t0:

Q = масса * c * (tкон - t0)

Так как мы знаем, что температура плавления свинца tпл = 327 °C, мы можем найти конечную температуру tкон:

tкон = tпл - t0

Теперь имея все необходимые значения, можем найти время t:

Q = P * t
масса * c * (tкон - t0) = (I^2) * (R) * t

Теперь можно выразить время t:

t = (масса * c * (tкон - t0)) / ((I^2) * (R))

Округлим полученный ответ до десятых и запишем его в секундах.