Первый заряд равен 100 мкКл, а второй заряд равен 400 мкКл. Если через центры этих зарядов провести прямую, то на каком расстоянии от первого заряда находится точка на этой прямой, напряженность поля в которой равна нулю? Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) На расстоянии втрое меньшем, чем от второго заряда
2) На расстоянии, равном 1/3 от расстояния между центрами зарядов
3) На расстоянии, в 4 раза меньшем, чем расстояние от второго заряда
4) Правильного ответа нет

Чтобы найти расстояние от первого заряда до точки на прямой, где напряженность поля равна нулю, мы можем использовать закон Кулона. Закон Кулона гласит, что напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом, равна электрическому полю от заряда и пропорциональна обратному квадрату расстояния между зарядом и точкой:

E = k * Q / r^2,

где E - напряженность поля, Q - заряд, r - расстояние, k - постоянная Кулона.

Учитывая, что мы ищем точку на прямой, где напряженность поля равна нулю, мы можем предположить, что электрические поля, создаваемые каждым зарядом, должны быть равны по величине и противоположны по направлению. То есть, каждое поле должно отменять эффект другого поля.

Мы можем записать закон Кулона для каждого заряда:

E1 = k * Q1 / r1^2,
E2 = k * Q2 / r2^2.

Если мы хотим, чтобы эти поля отменяли друг друга, то E1 должно быть равно -E2.

k * Q1 / r1^2 = - (k * Q2 / r2^2).

Теперь мы можем использовать данную информацию для определения соотношения между r1 и r2.

Дано, что Q1 = 100 мкКл и Q2 = 400 мкКл.

Таким образом, у нас есть уравнение:

k * (100 / r1^2) = - k * (400 / r2^2).

Для упрощения уравнения, мы можем сократить k с обеих сторон:

100 / r1^2 = - 400 / r2^2.

Далее, мы можем взять обратные значения к обеим сторонам, чтобы устранить отрицательный знак:

r1^2 / 100 = - r2^2 / 400.

Теперь мы можем умножить обе стороны на 100 и переставить местами слагаемые:

r2^2 / r1^2 = - 4.

Теперь мы можем взять квадратный корень от обеих сторон:

r2 / r1 = - 2.

Теперь мы можем заметить, что r2 должно быть равно -2 * r1, что означает, что r2 находится на расстоянии, равном 2*r1 от первого заряда. То есть, расстояние от первого заряда должно быть в два раза больше, чем расстояние от второго заряда.

Таким образом, правильный ответ это вариант 1) - на расстоянии втрое меньшем, чем от второго заряда.