Первую половину маршрута автобус проехал по выделенной полосе, а на второй половине попал в затор и двигался медленно. Оказалось, что скорость на первой половине была в 10 раз выше, чем на второй, при этом его средняя скорость на всём маршруте составила 16 км/ч. Определите среднюю скорость автобуса за первую четверть времени движения. ответ выразите в км/ч, округлив до целого числа.

37,6(км/ч)

Объяснение:

Средняя скорость на всем пути:

vcp=2*v1*v2/(v1+v2); v1=10*v2; vcp=20*v2²/(11*v2)=20*v2/11;

v2=11*vcp/20=0,55*vcp=8,8(км/ч);

v1=10*v2=11*vcp/2=5,5*vcp=88(км/ч);

Средняя скорость на первой 1/4 времени:

t=S/vcp - все время движения

t1=S/(2*v1)=S/(11*vcp)=t/11 < t/4 - время движения на первой половине пути, со скоростью v1.

t2=t/4 - t1= 7*t/44 - время движения на второй части пути (до t/4), со скоростью v2.

S1= v1*t1+v2*t2=(S/2)+7*S/80=47*S/80

Vсp=4*S1/t=4*S1*vcp/S = vcp*47/20=37,6(км/ч).