Период полураспада радиоактивного изотопа цезия 137 55 Cs составляет 26 лет. Сколько ядер изотопа испытает распад за 78 лет? Начальное количество радиоактивных ядер равно 1,6*10⁹. Найти ∆N С дано, формулами

Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить задачу.

Период полураспада радиоактивного изотопа цезия 137 составляет 26 лет. Это означает, что за каждый период полураспада количество радиоактивных ядер уменьшается в два раза.

У нас дано начальное количество радиоактивных ядер, оно равно 1,6*10⁹. Мы хотим узнать, сколько ядер изотопа цезия 137 испытает распад за 78 лет.

Поскольку период полураспада составляет 26 лет, мы можем использовать формулу для расчета количества оставшихся радиоактивных ядер через определенное количество периодов полураспада:

N = N₀ * (1/2)^(t/T),

где N - количество оставшихся радиоактивных ядер после определенного количества периодов полураспада, N₀ - начальное количество радиоактивных ядер, t - время в периодах полураспада, T - период полураспада.

Так как у нас дано начальное количество радиоактивных ядер N₀ = 1,6*10⁹, а период полураспада T = 26 лет, то мы можем использовать эту формулу.

Для того, чтобы найти количество радиоактивных ядер после 78 лет, нам нужно узнать, сколько периодов полураспада прошло за это время. Для этого мы разделим общее время (78 лет) на период полураспада (26 лет):

t = 78 / 26 = 3 периода полураспада.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать искомое количество радиоактивных ядер:

N = N₀ * (1/2)^(3/1) = 1,6*10⁹ * (1/2)³ = 1,6*10⁹ * 1/8 = 2*10⁸.

Таким образом, за 78 лет количество радиоактивных ядер цезия 137 уменьшится до 2*10⁸ ядер.

Я надеюсь, что мой ответ был понятным и помог вам понять, как решить эту задачу. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, я с радостью отвечу на них.