Период колебаний маятника на поверхности Луны в 2,36 раза больше периода колебаний на земле .Каков радиус Луны ,если ее масса в 81 раз меньше массы земли ?Радиус Земли 6400 км

Так как период колебания обратно пропорционален

квадратному корню из ускорения силы тяжести, то

это ускорение на Луне в 2.36*2.36=5.57 раз меньше,

чем на Земле.

Значит, вес всякого тела на Луне в 5.57 раз меньше,

чем на Земле.

Теперь вспомним, что по формуле Ньютона сила притяжения

равна: F=GmM/R^2, где G - постоянная тяготения, m - масса

тела, M - масса притягивающего центра (здесь - Земли

или Луны) , r - расстояние от тела до этого центра.

Для Земли F1=GmM1/(r1)^2, r1=6400,

для Луны F2=GmM2/(r2)^2, r2=?

Отсюда:

M1/M2*(r2/r1)^2=F1/F2=5.57,

81*(r2^)2=(r1)^2*5.57, (r2)^2=(6400)^2*5.57/81,

r2=6400*2.36/9=1678 км.

На самом деле немного больше (1737 км)