Перед купанием в большую пустую чугунную ванну был набран объем воды v при температуре 700с и столько же воды, имеющей комнатную температуру 200с. после завершения теплообмена выяснилось, что температура в ванне установилась около 400с и залезть в нее нельзя, так как горячо. сколько горячей воды было набрано в ванну, если для понижения температуры содержимого до 300с пришлось еще добавить n=25 ведер холодной воды с температурой 200с? объем ведра 10 л. потерями в окружающую среду пренебречь. ответ выразить в литрах, округлить до целых.

V - объем кипятка
ro - плотность воды
с - теплоемкость воды
m1- масса чугунной ванной
с1 - теплоемкость чугуна
V1=25*10л - объем долитой в конце воды

сначала кипяток отдает энергию холодной воде и чугунной ванне
V*ro*c*(70-40)=m1*c1*(40-20)+V*ro*c*(40-20)

потом
теплоту отдает гарячая вода и чугунная ванная долитой в конце холодной воде
2*V*ro*c*(40-30)+m1*c1(40-30)=V1*ro*c*(30-20)

V*ro*c*30=m1*c1*20+V*ro*c*20
2*V*ro*c*10+m1*c1*10=V1*ro*c*10


m1*c1*10=V1*ro*c*10 - 2*V*ro*c*10
V*ro*c*30=m1*c1*20+V*ro*c*20=2*(V1*ro*c*10 - 2*V*ro*c*10)+V*ro*c*20

V*ro*c*30=2*(V1*ro*c*10 - 2*V*ro*c*10)+V*ro*c*20
30*V=20*V1 - 40*V+20*V
50*V=20*V1
V=2*V1/5=2*25*10/5 л = 100 л - это ответ