Пароход по реке преодолевает расстояние между двумя за 6 ч, когда движется по течению, и за 8 ч - когда против течения. за какое время преодолеет расстояние между этими плот?

Alnaalnaalna Alnaalnaalna    1   15.06.2019 18:20    4

Ответы
Bairachock Bairachock  02.10.2020 02:14

Дано:

t_{1} = 6 ч

t_{2} = 8 ч

Найти: t-?

Решение. Легко убедится, что скорость плота совпадает со скоростью течения v_{2}. Согласно закону сложения скоростей составим еще два уравнения:

\left\{\begin{matrix} v_{2} = \dfrac{s}{t} \ \ \ \ \ \ \ \\ v_{1} + v_{2} = \dfrac{s}{t_{1}} \\ v_{1} - v_{2} = \dfrac{s}{t_{2}} \end{matrix}\right.

Вычтем от уравнения 2 уравнения 3, а первое домножим на 2:

\left \{ {\bigg{2v_{2} = \dfrac{2s}{t} \ \ \ \ \ \ } \atop \bigg{2v_{2} = \dfrac{s}{t_{1}} - \dfrac{s}{t_{2}} }} \right.

Получим:

\dfrac{2s}{t} = \dfrac{s}{t_{1}} - \dfrac{s}{t_{2}} }

\dfrac{2s}{t} = \dfrac{s}{t_{1}} - \dfrac{s}{t_{2}} }\\\\\dfrac{2s}{t} = \dfrac{s(t_{2} - t_{1})}{t_{1}t_{2}}}\\\\\dfrac{t}{2s} = \dfrac{t_{1}t_{2}}{s(t_{2} - t_{1})}\\\\t = \dfrac{2t_{1}t_{2}}{t_{2} - t_{1}}

Определим значение искомой величины:

t = \dfrac{2 \cdot 6\cdot 8}{8 - 6} = 48 ч

ответ: 48 ч

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика