От чего зависит жесткость пружины? что она характеризует?

Упругость любой пружины зависит от диаметра сечения витка этой пружины. Чем толще виток, тем пружина более упругая. От материала тоже зависит. Например стальная пружина более упругая, чем пластмассовая. От длины, почти не зависит.
Прогрессивные пружины, то есть пружины с переменной жесткостью характеризует то, что их жесткость увеличивается по мере увеличения сжатия пружины.
Жесткость пружины характеризует силу взаимодействия (силу упругости) - чем больше жесткость, тем сильнее воздействие на маятник, тем меньше период его колебаний.