Определите высоту, на которую ускорение свободного падения составляет 25% от ускорения свободного падения на поверхности земли.
(буду очень благодарна если будет полное решение с объяснениями)

Закон всемирного тяготения: любые тела притягиваются с силой:

.

Пусть нас взаимодействие планеты с каким-нибудь маленьким телом. Пусть масса тела - m, масса планеты M, r - расстояние от центра планеты до тела. Разобьём r на две части: радиус планеты плюс расстояние от поверхности до тела: r = (R + h)

Мы знаем, что тела (относительно маленькие в сравнении с планетой) притягиваются к планете с силой: F = mg. Приравняем эти два закона:

На поверхности земли ускорение свободного падения:

На некоторой высоте h, где g составляет 25% от g₀:

Мы знаем, что g = 0.25g₀. Или:

Отрицательный ответ не может быть, поэтому решение - h₁

ответ: на высоте, равной радиусу планеты, ускорение свободного падения составляет 25% от ускорения свободного падения на поверхности.