Oпределите внутреннюю энергию одноатомного идеального газа в конечном состоянии если он изотермически расширился из нормального состояния с давлением 100МПа и объемомV1=2л, до V2=10л можно подробное решение)

Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для внутренней энергии данного газа.

Уравнение состояния идеального газа можно записать в виде:

PV = nRT

где P - давление газа (в нашем случае 100 МПа), V - объем газа, n - количество вещества (мы рассматриваем одноатомный газ, поэтому количество вещества будет равно массе данного газа, деленной на молярную массу), R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)), T - температура газа.

Перепишем уравнение для начального состояния газа:

P1V1 = nRT1

Для идеального газа процесс расширения при постоянной температуре является изотермическим, что означает, что температура газа остается постоянной в процессе расширения. Поэтому T1 = T2.

Теперь можем выразить начальное количество вещества n:

n = (P1V1)/(RT1)

Используя эту формулу, найдем количество вещества газа в начальном состоянии.

n = (100 МПа * 2 л) / (8,314 Дж/(моль·К) * T1)

Далее перепишем уравнение для конечного состояния газа:

P2V2 = nRT2

Подставим полученное значение количества вещества n:

(100 МПа * 10 л) = n * 8,314 Дж/(моль·К) * T2

Теперь можем выразить конечную температуру T2:

T2 = (100 МПа * 10 л) / (n * 8,314 Дж/(моль·К))

Так как T1 = T2, то подставив значение T2 в уравнение для начального состояния, мы получим конечное количество вещества n:

n = (100 МПа * 2 л) / (8,314 Дж/(моль·К) * T2)

Теперь подставим полученное значение количества вещества n в формулу для внутренней энергии одноатомного идеального газа:

E = (3/2) * n * R * T

Расчитываем начальную энергию E1:

E1 = (3/2) * n * R * T1

Расчитываем конечную энергию E2:

E2 = (3/2) * n * R * T2

Итак, чтобы определить внутреннюю энергию одноатомного идеального газа в конечном состоянии, нам необходимо рассчитать начальную и конечную энергию, используя формулы E = (3/2) * n * R * T, где n - количество вещества, а T - температура. Значение начальной и конечной энергии позволит нам определить разницу между ними, что и будет внутренней энергией газа в конечном состоянии.