Определите ускорение свободного падения на поверхности марса при условии,что там маятник длиной 50 см совершил бы 40 колебаний за 80с

Решение требует знания единственной формулы - периода колебаний математического маятника.

T = 2*pi*sqrt(L/g). Возведём в кадрат

T^2 = 4*Pi^2*L/g, откуда

g = L*(2*Pi/T)^2 

Вот и всё, подставим исходные данные, не забываем всё привести к одной системе, например, СИ.

L  =50cм = 0,5м

Pi =3.14

T  = 80/40 = 2c

g = 0.5*(2*Pi/2)^2 = 0.5*Pi^2 = 4.93

Ещё интересней следующий вариант ответа:

Известно, что на Земле g примерно равно Pi^2. (Причём это можно доказать, вспомним, как было введено понятие метра), поэтому можно сказать, что

gм = 0,5*Pi^2=0.5*gз.

то есть на Марсе ускорение свободного падения примерно в 2 раза меньше, чем на Земле.

Второй вариант ответа мне нравится больше, он информативнее и более физический, чем математический.