Определите скорость вращения луны по круговой орбите относительно земли, период обращения луны вокруг земли сравните свои результаты с известными данными: расстояние от земли до луны равно 384400, радиус земли-6371 км, масса земли 6*10^24 , радиус луны- 1738 км?

Объяснение:

Я так понимаю расстояние от центра Земли до центра Луны равно 384400 км , а масса Земли 6 * 10^24 кг

Дано:

R = 384400 км = 3844 * 10^5 м

М = 6 * 10^24 кг

v - ?

T - ?

Так как в условии данной задачи Луна вращается по круговой орбите тогда ускорение свободного падения g на расстоянии R от центра планеты Земля до центра Луны должно быть равно центростремительному ускорению Луны

То есть

g = aцс.

( GM )/R² = v²/R

v = √( ( GMR )/R² )

v = √( ( GM )/R )

v = √( ( 6,67 * 10^-11 * 6 * 10^24 )/( 3844 * 10^5 ) ) ≈ 1020 м/с

При v = const

Т = ( 2πR )/v

T = ( 2 * 3,14 * 3844 * 10^5 )/1020 ≈ 2366698 c ≈ 27,4 сут.