Определите скорость, которую приобретает покоящаяся тележка массой 100 кг, если с неё в одну и ту же сторону поочередно спрыгнут два мальчика по 40 кг с небольшим интервалом со скоростью 1 м/с. считать, что тележка и мальчики представляют собой замкнутую систему. ​

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия равна.

Импульс (p) можно вычислить, умножив массу тела (m) на его скорость (v):

p = m * v

Давайте обозначим:
m1 - масса первого мальчика (40 кг)
v1 - скорость первого мальчика перед прыжком (1 м/с)
m2 - масса второго мальчика (40 кг)
v2 - скорость второго мальчика перед прыжком (1 м/с)
M - масса тележки (100 кг)
V - скорость тележки после прыжков (неизвестная величина)

Импульс системы до взаимодействия равен сумме импульсов отдельных тел:

p1 + p2 + P = 0 (т.к. система представляет собой замкнутую систему и сумма импульсов до прыжков равна нулю)

где:
P - импульс тележки после прыжков

Так как покоящаяся тележка имеет скорость равную нулю, то ее импульс равен нулю: P = 0.

Таким образом, импульс системы до взаимодействия равен сумме импульсов мальчиков:

p1 + p2 = 0

Выразим импульсы величинами имасса * скорость:

m1 * v1 + m2 * v2 = 0
40 кг * 1 м/с + 40 кг * 1 м/с = 0
40 кг * (1 м/с + 1 м/с) = 0
40 кг * 2 м/с = 0
80 кг * м/с = 0

Теперь у нас есть сумма импульсов мальчиков до взаимодействия. Найдем импульс тележки после взаимодействия.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до взаимодействия равна сумме импульсов системы после взаимодействия:

p1 + p2 = P

Подставим значения импульсов мальчиков и найдем импульс тележки:

40 кг * v1 + 40 кг * v2 = P

Подставим известные значения:
40 кг * 1 м/с + 40 кг * 1 м/с = P
80 кг * м/с = P

Теперь мы знаем импульс тележки после прыжков. Чтобы вычислить ее скорость, выразим скорость через импульс:

P = M * V

Подставим известные значения:
80 кг * м/с = 100 кг * V

Теперь решим уравнение относительно V:

V = (80 кг * м/с) / 100 кг
V = 0.8 м/с

Тележка, приобретает скорость 0.8 м/с после прыжков двух мальчиков.