Определите скорость, которую необходимо развить космическому кораблю, чтобы покинуть поверхность луны. ускорение свободного падения на поверхности луны равно 1,6м/с2, а ее радиус равен 1737 км. (готовую формулу первой космической скорости брать нельзя, надо самим ее вывести).

ответ:

fт=maц(1) силу тяготения найдем из закона всемирного тяготения, учитывая, что высота орбита мала, т.е. она является околоземной: fт=gmmr2(2) центростремительное ускорение спутника, движущегося со скоростью υ1, равно: aц=υ21r(3) в равенство (1) подставим выражения (2) и (3): gmmr2=mυ21r значит первую космическую скорость можно определять по такой формуле: υ1=gmr√ по условию r=2r3 и m=2mз, поэтому: υ1=g2mз2rз√=gmзrз√ в принципе после получения этой формулы можно было сказать, что первая космическая скорость на данной планете такая же, как и у земли. но мы «добьём» до конца. домножим и поделим дробь под корнем на r3, тогда: υ1=gmзr2з⋅rз⎷ выражение gmзr2з равно ускорению свободного падения g вблизи поверхности земли, в итоге имеем: υ1=grз−−−√ напомним, что радиус земли равен 6,4·106 м, поэтому численный ответ равен: υ1=10⋅6,4⋅106√=8000м/с

источник:

объяснение:

m*a_ц = fт.

fт = m*g,

a_ц = v²/r,

m*v²/r = m*g,

v²/r = g,

v² = g*r,

v = √(g*r).

v = √(1,6м/с² * 1737000м) = 1667 м/с ≈ 1,7 км/с