Определите расстояние между двумя одинаковыми электрическими находящимися в масле |e=3|, если сила взаимодействия между ними такая же, как и в пустоте |е=1| расстоянии 30см.

Дано:

R2=30см=0.3 м

Е1=3

Е2=1

Находим силу взаимодействия в пустате:

F=k*q1*q2/R2^2*Е2

Сила взаимодействия в масле:

F=k*q1*q2/R1^2*E1

так как силы равны, то

k*q1*q2/R1^2*E1=k*q1*q2/R2^2*E2 ( здесь k,q1,q2 сокращаются) остаются

1/R1^2*E1=1/R2^2*E2

R1^2*E1=R2^2*E2 отсюда находим R1

R1=корень(R2^2*E2/E1)= корень(0.3^2*1/3)=корень(0.03)≈0.1732м

ответ:0,1732м.

Надеюсь все понятно))

Успехов!

 

1.) По закону Кулона : Fв вакууме =k*q1*q2 /R^2 =9*10^9 Hm^2/Kl^2 * 2 *10^-9 * 4*10^-18Kl^2 / 4*10^-4 m^2=18*10^-14H
2) закон кулона F=(q1*q2)/r2
q1*q2=F*r2
Когда подсчитаете и получите величину(q1*q2),потом
разделите значение пополам и получите величину каждого заряда,ВЕДЬ ОНИ ОДИНАКОВЫ.
Только нужно правильно перевести единицы измерения(см в метры и т.д)
3) сила кулоновского взаимодействии
в воздухе - F1=k*q1*q2/(r1^2)
в масле - F2=k*q1*q2/(r2^2*j) {где j =3 (диэлектрическая проницаемость)}
F1=F2 
сокращаются k*q1*q21
1/(r1^2)=1/(r2^2*j)
r2^2*j = r1^2
sqrt - квадратный корень 
r2 = sqrt (r1^2/j)
Имеем r2 = sqrt (0.09/3) =~ 0.1732 (м)
ответ: 17,32 см
4) тоже По формуле закона Кулона:
F = k*q1*q2/r^2, при r = 3*10^4 м
F = 9*10^9*20*30/9*10^8 = 6000 H = 6 кН
ответ: 6 кН 

3.26

E =mc^2=15,075*10^-11 Дж

E=2 * m * c**2=2*  1.675*10**-27 кг * 3*10**8 м/с * 3*10**8 м/с вся масса покоя нейтронов переходит в энергию пи-мезонов

1)F=(1/(4*pi*e*e0))*((q^2)/(R^2)); e=1; e0=8,85*10^-12; q=1,6*10^-19; R=2*10^6

2)Сила кулоновского взаимодействия в воздухе 
F1 = k*q1*q2/(r1^2) 

В масле 
F2=k*q1*q2/(r2^2*j) 
где j =3 (диэлектрическая проницаемость) 

F1=F2 
сокращаются k*q1*q21 

1/(r1^2)=1/(r2^2*j) 
r2^2*j = r1^2 

sqrt - квадратный корень 
r2 = sqrt (r1^2/j) 
Имеем r2 = sqrt (0.09/3) =~ 0.1732 (м) 
ответ: 17,32 см

 

r1 = 30 cm

E - проницаемость масла

r - ?

- сила в вакууме

подставим вместо F формулу выше

получим

подставь диэл. прониц масла и вычисляешь

 

Запишем закон Кулона для обоих случаев:
F=k*q^2 / r^2. ( в вакууме). ( r=0,3м).
F=k*q^2 / e*r1^2. ( в масле). ( e=2,5 из таблицы)
Приравняем, так как силы одинаковы, сократим на k , q^2.
k*q^2 / r^2=k*q^2 / e*r1^2.
r1=r / корень квадратный из е.
r1=0,3 / кор.кв.из 2,5=0,19м (19см). На расстоянии 19см.

 

используем ф-лу Кулона

x-расстоание в масле в вакууме F=k*q1*q2 /e*r^2=k*q^2/1*30в масле   F=k*q^2/e*xт.к. сила не изменилась, топриравниваем правые частии производим сокращениеполучается  х=30/е

Вот так, надеюсь поймёш.

используем ф-лу Кулона

x-расстоание в масле в вакууме F=k*q1*q2 /e*r^2=k*q^2/1*30в масле   F=k*q^2/e*xт.к. сила не изменилась, топриравниваем правые частии производим сокращениеполучается  х=30/е

формула общая F=e*k*q^2/r^2

в пустоте |е=1| расстоянии 30см.

F=e*k*q^2/r^2=k*q^2/30^2

 в масле |е=3|

F=e*k*q^2/r^2=3*k*q^2/х^2

приравняем правые части

k*q^2/30^2=3*k*q^2/х^2

1/30^2=3/х^2

30^2=х^2/3

х^2=3*30^2

х=30√3 см

формула общая F=e*k*q^2/r^2

в пустоте |е=1| расстоянии 30см.

F=1/e*k*q^2/r^2=k*q^2/30^2

 в масле |е=3|

F=1/e*k*q^2/r^2=1/3*k*q^2/х^2

приравняем правые части

k*q^2/30^2=1/3*k*q^2/х^2

1/30^2=1/(3х^2)

30^2=3х^2

х^2=1/3*30^2

х=10√3 см

 

ответ   10√3 см

формула общая F=e*k*q^2/r^2

в пустоте |е=1| расстоянии 30см.

F=e*k*q^2/r^2=k*q^2/30^2

 в масле |е=3|

F=e*k*q^2/r^2=3*k*q^2/х^2

приравняем правые части

k*q^2/30^2=3*k*q^2/х^2

1/30^2=3/х^2

30^2=х^2/3

х^2=3*30^2

х=30√3 см

Дано:
r1 = 0.3 м
q1 = q2
F1 = F2
ε₀  = 8.85 *10⁻¹²  Кл²/(Н*м₂) 
ε = 2,5

Найти:
r2 - ?

Решение:
Закон Кулона - сила взаимодействия двух зарядов
F2 = 1/(4πε₀ε) * (q₁ q₂ /r₂²)   в масле

F1 = 1/(4πε₀) * (q₁ q₂ /r₁²)   в вакууме

F1= F2

1/(4πε₀ε) * (q₁ q₂ /r₂²) =1/(4πε₀) * (q₁ q₂ /r₁²) 

после сокращения
1/ε * 1/r₂² = 1/ r₁²

r₁² = r₂² *ε
r2=r1*/

r2 = 0,3/1,58 =0,19 м = 19 см