Определите промежуток времени, за который автомобилист, начав дви- жение с ускорением 10 м/с, догонит велосипедиста, движущегося по прямо- линейной трассе со скоростью 10 м/с. В момент начала движения автомо- биля расстояние между ними составляло 240 м. Укажите координату точки, в которой произойдет обгон. Объясните поэтапно !

Дано:

ā = 10м/с²

V1=0

V2 = 10м/с

∆Sx = 240м

Найти: t - ?, х1 - ?

1) Автомобилист

x1 = xo + vox*t + (ax*t²)/2 - закон движения тел при равноускоренном движении;

поскольку первоначальная скорость автомобиля равна нулю, формула примет вид:

(аx*t²)/2

2) Велосипедист

x1 = xo + vxt

Едут они друг за другом. В момент встречи велосипедиста и мотоциклиста их координаты станут равными.

Приравняем правые части выражений:

(ax*t²)/2 = xo + vxt

Подставим сюда все известные числовые значения: 10t²/2 = 240 + 10t

5t²-10t-240 = 0

Решив квадратное уравнение, получим корни:

t1=8, t2=-6, что не удовлетворяет условию.

Решим уравнение, подставив значение времени t в уравнение для определения конечной координаты положения велосипедиста.

x1 = xo + vxt

х1 = 240 + 10*8 = 320 м

ответ: 8с, 320м.