определите первую космическую скорость для планеты, на которой ускорение свободного падения равен 25 м/с^2. радиус планеты равен 16000 км

Чтобы определить первую космическую скорость для планеты, на которой ускорение свободного падения равно 25 м/с^2, мы можем использовать формулу для расчета первой космической скорости:

v = √(2gR)

где v - первая космическая скорость, g - ускорение свободного падения, R - радиус планеты.

Давайте подставим известные значения в данную формулу:

g = 25 м/с^2
R = 16000 км = 16000 * 1000 м = 16 000 000 м

Теперь мы можем рассчитать первую космическую скорость:

v = √(2 * 25 * 16 000 000)

Сначала умножим 2 на 25 и получим:

v = √(50 * 16 000 000)

Затем умножим 50 на 16 000 000 и получим:

v = √(800 000 000)

Чтобы избавиться от квадратного корня, нам необходимо найти квадратный корень из 800 000 000. Это можно сделать, поделив 800 000 000 на 2:

v = √(400 000 000 * 2)

Поделим 400 000 000 на 2 и получим:

v = √200 000 000

Извлечем квадратный корень из 200 000 000:

v ≈ 14 142 м/с

Таким образом, первая космическая скорость на данной планете примерно равна 14 142 м/с.