Определите период и частоту математического маятника, который за 2 мин 40 секунд совершил 40 колебаний.

Первым шагом нужно определить период колебаний математического маятника. Период (T) колебаний математического маятника - это время, требуемое для одного полного колебания.

Затем, с помощью значения периода (T), мы можем определить частоту (f) колебаний математического маятника. Частота колебаний математического маятника - это количество полных колебаний, совершаемых в единицу времени.

Для решения данной задачи у нас есть данные: время, за которое совершается определенное количество колебаний - 2 минуты 40 секунд, и количество колебаний - 40.

1. Первым делом переведем время для расчета в секунды, так как период и частота обычно выражаются в секундах. В 1 минуте 60 секунд, поэтому 2 минуты будут 2 * 60 = 120 секунд, а 40 секунд добавим к этой сумме, получим 120 + 40 = 160 секунд.

2. Теперь найдем период (T) колебаний математического маятника с помощью формулы T = время / количество колебаний. В данной задаче период является неизвестной величиной, поэтому заменим "T" на "x" для обозначения неизвестного значения. Тогда формула примет вид:
x = 160 секунд / 40 колебаний

x = 4 секунды

Таким образом, период колебаний математического маятника равен 4 секундам.

3. Теперь найдем частоту (f) колебаний математического маятника с помощью формулы f = 1 / T, где T - период колебаний. В данной задаче период равен 4 секундам:
f = 1 / 4 секунды

f = 0.25 Гц

Таким образом, частота колебаний математического маятника равна 0.25 Гц.

Заключение:
Математический маятник, который совершил 40 колебаний за время 2 минуты 40 секунд, имеет период равный 4 секундам и частоту равную 0.25 Гц.