Определите массу груза пружинного маятника, если он делает 60 колебаний за 35 с, а жесткость пружины равна 80 Н/м.

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Понимание задачи
Мы должны определить массу груза пружинного маятника. Для решения этой задачи мы будем использовать формулу периода колебаний пружинного маятника. Период - это время, за которое маятник совершает одно полное колебание.

Шаг 2: Знание формулы
Формула для периода колебаний пружинного маятника выглядит следующим образом:

T = 2π√(m/k)

где T - период колебаний, m - масса груза пружинного маятника и k - жесткость пружины.

Шаг 3: Подстановка значений
Мы знаем, что период колебаний равен 35 секундам, а жесткость пружины равна 80 Н/м.

35 = 2π√(m/80)

Шаг 4: Решение уравнения
Давайте избавимся от корня, возводя обе части уравнения в квадрат:

35^2 = (2π√(m/80))^2

1225 = 4π^2(m/80)

Шаг 5: Упрощение выражения
Теперь давайте упростим это уравнение:

1225 = 4π^2(m/80)

Мы можем упростить его, разделив обе части на 4π^2:

1225 / (4π^2) = m/80

Шаг 6: Итоговый шаг
Итак, теперь мы можем решить это уравнение, умножив обе части на 80:

(1225 / (4π^2)) * 80 = m

Вычислив это выражение, вы получите значение массы груза пружинного маятника.

Общим итогом этой задачи является то, что масса груза пружинного маятника равна значению, которое вы получите после решения выражения (1225 / (4π^2)) * 80.