Определить во сколько раз уменьшилась масса ракеты, если через
некоторое время после запуска ее скорость составляет 69м/с, а
относительная скорость выхода продуктов сгорания равна 30м/с.
Сопротивление воздуха и ускорение силы тяжести не учитывать.

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса.

В начальный момент времени ракета находится в состоянии покоя (скорость ракеты равна нулю), а продукты сгорания вылетают из нее со скоростью v1 = 30 м/с. По закону сохранения импульса, сумма импульсов ракеты и продуктов сгорания должна равняться нулю.

Пусть m0 - масса ракеты до запуска, m - масса ракеты после запуска. Тогда импульс ракеты равен: p0 = m0 * 0 (так как начальная скорость ракеты равна нулю).

Импульс продуктов сгорания равен: p1 = m * v1.

Сумма импульсов равна: p0 + p1 = 0 + m * v1 = m * v1.

Так как эти импульсы равны, то m * v1 = 0.

Теперь известна скорость ракеты после запуска (v1 = 69 м/с) и относительная скорость выхода продуктов сгорания (v1 = 30 м/с), поэтому можем записать уравнение и решить его:

m * 69 = m * 30.

Разделим обе части уравнения на m и получим:

69 = 30.

Получается, что ракета снижается в массе в 2.3 раза, то есть масса ракеты уменьшилась примерно в 2.3 раза.

Ответ: Масса ракеты уменьшилась в 2.3 раза.