Определить, во сколько раз начальное количество ядер радиоактивного изотопа уменьшится за три года, если за один год оно уменьшилось в 4 раза.

Начальное количество ядер радиоактивного изотопа за три года уменьшится в 64 раза

Для решения данной задачи необходимо использовать простое математическое рассуждение.

Пусть начальное количество ядер радиоактивного изотопа равно Х.
За один год оно уменьшается в 4 раза. Это означает, что после первого года количество ядер будет равно Х/4.
За второй год оно снова уменьшится в 4 раза, поэтому после второго года количество ядер будет равно (Х/4)/4, или Х/16.
Наконец, за третий год оно уменьшится в 4 раза вновь, и количество ядер станет равным ((Х/4)/4)/4, или Х/64.

Теперь у нас есть две величины: начальное количество ядер Х и количество ядер после трех лет Х/64.
Чтобы определить во сколько раз начальное количество ядер уменьшилось, необходимо разделить начальное количество на количество ядер после трех лет:
Х / (Х/64) = 64

Таким образом, начальное количество ядер уменьшилось в 64 раза за три года.

Пошаговое решение:
Шаг 1: Записываем начальное количество ядер радиоактивного изотопа - Х.
Шаг 2: Вычисляем количество ядер после первого года - Х/4.
Шаг 3: Вычисляем количество ядер после второго года - (Х/4)/4, или Х/16.
Шаг 4: Вычисляем количество ядер после третьего года - ((Х/4)/4)/4, или Х/64.
Шаг 5: Определяем во сколько раз начальное количество ядер уменьшилось - Х / (Х/64) = 64.

Таким образом, начальное количество ядер уменьшилось в 64 раза за три года.