Определить реакции опор балки, нагруженной, как показано на рис.1. Дано: а = 2м, b = 4м, с = 2м, d = 6м, e = 1м, q = 10кН/м, F1 = 20кН,
F2 = 40кН, m = 40кН·м, α = 600.

Определить: реакции опор VА, НА, VВ.
Решение. (Рис. 2)

1. Обозначаем опоры буквами А и В. Отбрасываем связи (опоры А и В), заменяем их действие реакциями: неподвижная опора имеет реакции VА (вертикальная) и НА (горизонтальная), подвижная опора – реакцию VВ (вертикальная). Выбираем систему координат XY с началом в левой опоре. Определяем равнодействующую распределенной нагрузки: равнодействующих будет две – одна на участке «а» (Fq1), другая на участке «b»(Fq2):
Fq1=q·а=
Fq2=q∙ b =
и чертим расчетную схему балки (рис.2).
Для полученной плоской произвольной системы сил составляем уравнения равновесия: (Рис. 3)

Решаем систему уравнений. Из уравнения (1) находим НА:
H_A=
Из уравнения (2) находим VB:
V_B=
Из уравнения (3) находим VA:
V_A=
Для проверки правильности решения составим сумму проекций на ось Y: (Рис. 4)

ответ:
Опорные реакции балки равны:
VA = кН;
VB = кН;
HA = кН.

JanieMoor    1   19.06.2021 16:28    46