Определить полную мощность теплового излучения земли и длину волны, соответствующую максимуму ее излучения. считать землю абсолютно черным телом с температурой поверхности 70 с. ответ: 2,1·1018вт; 10,4 мкм.

Для определения полной мощности теплового излучения земли, мы будем использовать закон Стефана-Больцмана, который устанавливает, что мощность теплового излучения пропорциональна четвёртой степени абсолютной температуры:

P = σ * A * T^4,

где P - полная мощность теплового излучения, σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ = 5.67 * 10^-8 Вт/(м^2 * К^4)), A - площадь поверхности излучателя (в данном случае земля), T - абсолютная температура поверхности.

Из условия мы знаем значение температуры поверхности земли (T = 70 °C = 343 К), постоянную Стефана-Больцмана и можем найти площадь поверхности земли. Площадь поверхности можно определить, используя формулу для площади поверхности шара:

A = 4 * π * r^2,

где r - радиус земли (принимаем его равным примерно 6371 км = 6.371 * 10^6 м).

После того, как мы найдем площадь поверхности земли и подставим все значения в формулу, получим полную мощность теплового излучения:

P = (5.67 * 10^-8 Вт/(м^2 * К^4)) * (4 * π * (6.371 * 10^6 м)^2) * (343 К)^4.

Вычислив эту формулу, получаем, что полная мощность теплового излучения земли составляет приблизительно 2.1 * 10^18 Вт.

Чтобы определить длину волны, соответствующую максимуму излучения, мы будем использовать закон Вина, который связывает температуру излучателя с длиной волны максимального излучения:

λ_max = (b/T),

где λ_max - длина волны максимального излучения, b - постоянная Вина (b = 2.898 * 10^-3 м * К).

Подставив значение температуры земли (T = 343 К) в формулу, получим:

λ_max = (2.898 * 10^-3 м * К) / (343 К).

Вычислив эту формулу, получаем, что длина волны, соответствующая максимуму излучения земли, составляет приблизительно 10.4 мкм.

Таким образом, полная мощность теплового излучения земли составляет около 2.1 * 10^18 Вт, а длина волны, соответствующая максимуму излучения, равна около 10.4 мкм.