Определить полную энергию гармонических колебаний пружинно¬го маятника, если амплитуда 4см, а при смещении 0,03 м возникает сила упругости 9·10-5 Н.

Добрый день!

Для определения полной энергии гармонических колебаний пружинного маятника используется формула энергии колебаний:

E = Eк + Ep,

где E - полная энергия, Eк - кинетическая энергия, Ep - потенциальная энергия.

Кинетическая энергия определяется формулой:

Eк = (m·ν^2)/2,

где m - масса маятника, ν - скорость маятника.

Потенциальная энергия пружинного маятника определяется формулой:

Ep = (k·x^2)/2,

где k - коэффициент упругости пружины, x - смещение маятника.

Сначала определим скорость маятника на максимальном смещении (амплитуде). Поскольку при смещении 0,03 м возникает сила упругости F = 9·10^(-5) Н, то можно воспользоваться законом Гука:

F = k·x,

где F - сила упругости, k - коэффициент упругости пружины, x - смещение.

Таким образом, получаем:

9·10^(-5) = k·0,03,

k = (9·10^(-5))/(0,03) = 3·10^(-3) Н/м.

Теперь определим кинетическую энергию при максимальном смещении маятника. Поскольку на максимальном смещении скорость равна нулю (момент переворота), то кинетическая энергия равна нулю (Eк = 0).

Далее, используя формулу для потенциальной энергии, найдем ее значение при максимальном смещении:

Ep = (k·x^2)/2 = (3·10^(-3)·0,03^2)/2 = 1,35·10^(-5) Дж.

Таким образом, полная энергия гармонических колебаний пружинного маятника составляет:

E = Eк + Ep = 0 + 1,35·10^(-5) = 1,35·10^(-5) Дж.

Надеюсь, я смог дать подробное объяснение и решение этой задачи. Если возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!