определить напряжение после резистора если известно: напряжение до резистора, его сопротивление, вольтаж и мощность нагрузки к которому он подключен

Будем считать, что даны такие данные:

напряжение после резистора U если известно: напряжение до резистора Uo, его сопротивление R, вольтаж Un и мощность P нагрузки к которому он подключен.

Кроме того, должен быть известен характер нагрузки - что это линейный потребитель (НЕ лампа накаливания, газоразрядные и электронные приборы, аккумулятор).

Тогда сопротивление потребителя определится по формуле:

Rn = Un²/P.

Ток в цепи равен: I = Uo/(R + Rn) = Uo/(R + (Un²/P)).

Искомое напряжение равно:

U = Uo - IR = Uo - (Uo*R/(R + (Un²/P))).