1. Физика
  2. Определить момент инерции

Определить момент инерции J тонкой плоской пластины со сторонами a = 11 см и b = 25 см относительно оси, проходящей через центр
масс пластины параллельно большей стороне. Масса равномерно
распределена по еѐ площади с поверхностной плотностью σ = 1,1 кг/м2

igrik25 igrik25    3   11.05.2021 19:36    4

Ответы
хорошист100000000000 хорошист100000000000  10.06.2021 19:40

Расположим систему координат так, как показано на рисунке. Тогда (S - поверхность пластины),

\displaystyle J=\iint\limits_{S}r_{\perp}^{2}\, dm=\iint\limits_{S}y^2\sigma\,dx\,dy=\sigma\int_{-\tfrac{b}{2}}^{\tfrac{b}{2}}\,dx\cdot\int_{-\tfrac{a}{2}}^{\tfrac{a}{2}}y^2\,dy=b\sigma\cdot\dfrac{y^3}{3}\Bigg|_{-\tfrac{a}{2}}^{\tfrac{a}{2}}=\dfrac{a^3 b\sigma}{12}

Или,

J=\dfrac{11^3\,\mathrm{cm}^3\cdot 25\,\mathrm{cm}\cdot 1{,}1\,\tfrac{10^3\,\mathrm{g}}{10^4\,\mathrm{cm^2}}}{12}\approx 31\cdot 10\,\mathrm{g}\cdot\mathrm{cm}^2\approx 31\cdot 10^{-6}\,\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2


Определить момент инерции J тонкой плоской пластины со сторонами a = 11 см и b = 25 см относительно
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
nadyukov nadyukov  20.06.2019 06:20
Определите часовой расход топлива и удельный расход топлива на единицу тяговой мощности при условии: m=6 т; f=0,10; кпд тяги=0,65; кпд трансмиссии=0,97; v=8,0 км/ч; p=25...
KotenokLove10 KotenokLove10  04.04.2020 20:24
Дві лампочки опорами по 2 Ом кожна з єднані паралельно. Напруга на першій лампочці дорівнює 10 В. Яка сила струму в другій лампочці?...
Scuum Scuum  04.04.2020 20:24
Заранее При температуре 3 C газ занимает объём 50 л, давление газа не изменяется. Найдите объём этого газа при 27 градусах C....
linka737 linka737  04.04.2020 20:24
Средний расход воды через плотину Саяно-Шушенской ГЭС составляет 1500 м3/с. Найдите мощность потока воды, протекающего через плотину, если высота плотины составляет 245...
alexmad2001 alexmad2001  04.04.2020 20:24
У скляній капілярній трубці вода піднімається на 20 мм. Як підніметься в тій самій трубці ртуть...
пматмг пматмг  04.04.2020 20:24
На яку висоту підніметься бензол у капілярній трубці, внутрішній діаметр якої 1 мм? Змочування вважати повним. Густина бензолу 880 кг/м3, коефіцієнт поверхневого натягу...
VikaPika561 VikaPika561  04.04.2020 20:24
Обчисліть гальмівний шлях і час гальмування автомобіля, якщо він рухався мрямою горизонтальною ділянкою догори й перед початком гальмування мав швидкість 54км/год. Кофіцієнт...
kriss200900 kriss200900  04.04.2020 20:23
Подьемник за 0,5 минуты поднимает груз массой 2 тонны на высоту 60 см. Определите мощность двигателя трактора...
Dexter8122 Dexter8122  04.04.2020 20:22
5. До трьох однакових стержнів підвішені тягарці. При цьому стержні видовжилися так, як показано на малюнку. У якому з них потенціальна енергія найменша? Відповідь пояснити....
mariadenisovna mariadenisovna  04.04.2020 20:22
За якою формулою обчислюють імпульс сили?...

Популярные вопросы