Определить аналитическим и графическим усилия в стержнях АВ и ВС заданной стержневой системы. F1,кН = 28; F2,кН = 56; α2,град = 90˚; α3,град = 30˚.

Добрый день! Давайте разберемся с задачей по определению аналитических и графических усилий в стержнях АВ и ВС заданной стержневой системы.

Для начала, нам даны значения сил F1 = 28 кН и F2 = 56 кН, а также углы α2 = 90 градусов и α3 = 30 градусов.

1. Определим аналитические усилия в стержнях.
Для этого воспользуемся условием равновесия сил в узлах.

По условию, в узле В сходятся два стержня - АВ и ВС. В узле должно выполняться равенство суммы всех сил, действующих на узел, к нулю.
Учтем, что угол α2 = 90 градусов.

Вертикальная составляющая силы в стержне АВ:
F1_vert = F1 * sin(α2) = 28 кН * sin(90 градусов) = 28 кН
Горизонтальная составляющая силы в стержне АВ:
F1_horiz = F1 * cos(α2) = 28 кН * cos(90 градусов) = 0 кН

Вертикальная составляющая силы в стержне ВС:
F2_vert = F2 * sin(α3) = 56 кН * sin(30 градусов) = 28 кН
Горизонтальная составляющая силы в стержне ВС:
F2_horiz = F2 * cos(α3) = 56 кН * cos(30 градусов) = 48.5 кН

Итак, аналитические усилия в стержнях:
В стержне АВ: вертикальное усилие - 28 кН (нагрузка вниз), горизонтальное усилие - 0 кН (нет нагрузки в горизонтальном направлении).
В стержне ВС: вертикальное усилие - 28 кН (нагрузка вниз), горизонтальное усилие - 48.5 кН (нагрузка направлена вправо).

2. Определим графические усилия в стержнях.
Для этого построим диаграмму сил для каждого стержня.

Начнем с стержня АВ. На диаграмме мы будем использовать масштаб: 1 кН = 1 см.

- Начнем с вертикального усилия F1_vert = 28 кН. Рисуем от точки В вниз линию длиной 28 см.
- Горизонтальное усилие F1_horiz = 0 кН. Не рисуем никакую линию в горизонтальном направлении.

Теперь перейдем к стержню ВС.

- Начнем с вертикального усилия F2_vert = 28 кН. Рисуем от точки В вниз линию длиной 28 см.
- Горизонтальное усилие F2_horiz = 48.5 кН. Рисуем от точки В вправо линию длиной 48.5 см.

В итоге, на диаграмме сил получим:
- Для стержня АВ - вертикальная линия длиной 28 см
- Для стержня ВС - вертикальная линия длиной 28 см и горизонтальная линия длиной 48.5 см.

Графические усилия в стержнях:
В стержне АВ: вертикальное усилие - 28 кН (нагрузка вниз), горизонтальное усилие - 0 кН (нет нагрузки в горизонтальном направлении).
В стержне ВС: вертикальное усилие - 28 кН (нагрузка вниз), горизонтальное усилие - 48.5 кН (нагрузка направлена вправо).

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!