Определи радиус выпуклого моста, если при движении автомобиля со скоростью 72 км/ч

в верхней точке сила давления на

мост в 2 раза меньше силы

тяжести автомобиля.

Объяснение:

Дано:

V = 72 км/ч = 20 м/с

P₀ / P = 2

R - ?

P₀ = m·g - сила тяжести автомобиля

Вес автомобиля в верхней точке:

P = m·(g - a)

По условию:

P₀/P = 2

g / (g - a) = 2

g - a = g/2

a = g/2 = 10/2 = 5 м/с²

Но ускорение

a = V²/R

Отсюда радиус:

R = V²/a = 20² / 5 = 400 / 5 = 80 м

Вот

Объяснение:

V = 72 км/ч = 20 м/с.

Р / Р1 = 2.

g = 10 м/с2.

R - ?

На горизонтальном участке дороги вес автомобиля Р выразим формулой: Р = m * g.  

На автомобиль при прохождении верхней точки выпуклого моста действует 2 силы: сила тяжести m * g, направленная вертикально вниз, сила N давления моста, направленная вертикально вверх.

m * a = m * g + N - 2 закон Ньютона в векторной форме.

Для проекций на вертикальную ось 2 закон Ньютона примет вид: - m * a = - m * g + N.

N = m * g - m * а = m * (g - а).

Центростремительное ускорение а выразим формулой: a = V2 / R.

N = m * (g - V2 / R).

Согласно 3 закона Ньютона сила N = Р1.

Р / Р1 = m * g / m * (g - V2 / R) = g / (g - V2 / R) = 2.

g - V2 / R = g / 2.

V2 / R = g / 2.

R = 2 * V2 / g.

R = 2 * (20 м/с)2 / 10 м/с2 = 80 м.

ответ: радиус кривизны моста должен составлять R = 80 м.