Однородный кубик со стороной а=1 см подвешен на пружине так, что две из его плоскостей параллельны земле, а сам кубик наполовину погружен в воду. плотность воды р1 =1000 кг/м, плотность материала, из которого изготовлен кубик р2=1200 кг/м . определить силу f , действующую на шар со стороны пружины. напишите подробное решение , разобраться!

Ответы

adonnush 24.07.2020 18:18

В общем попытаюсь объяснить без рисунка. Долго я их рисую

Кубик не двигается (не ускоряется), значит Сумма всех сил действующая на кубик равна 0.
А на кубик действуют:
1) $F_{t}=mg$ Сила тяжести, направленная вниз;
2) T - Сила натяжения пружины направленная вверх
3) $F_{A}= \rho gV_{p}$ Сила Архимеда тоже направленная вверх
Согласно выше изложенному, получается:
$F_{t}=T+F_{A}$ (1)
Откуда Т:
$T=F_{t}-F_{A}$ (2)
Теперь разберемся с тяжестью и Архимедом
Сила тяжести
$F_{t}=mg= \rho _{k}V_{k}= \rho _{k}a^3$ (3)
тут
g - УСКОРЕНИЕ свободного падения ≈10 м/с^2
$\rho_{k}$ - плотность материала куба 1200 кг/м^3
$V_{k}$ - объем куба м^3
a - ребро куба =1см=10^(-2) м=0,01 м. (метры так метры)

Сила Архимеда
$F_{A}= \rho gV_{p}= \rho g*a^2*(a/2)= \frac{\rho g*a^3}{2}$ (4)
тут
$\rho$ - плотность воды
$V_{p}$ - Объем части куба, погруженной в воду

Ну все теперь (3) и (4) подставляем в(2) и находим натяжение T:
$T=\rho_{k} g*a^3-\frac{\rho g*a^3}{2}=g*a^3(\rho_{k}-\frac{\rho }{2})$ (5)

Все. Подставляем в(5) числа.
$T=g*a^3(\rho_{k}-\frac{\rho }{2})=10*(10^{-2})^{3}(1200-500)=10^{-5}*700=$ $=7*10^{-3}=0,007$ Н

P.S Главное, внимательно с размерностью величин. Принято нынче все выражать в системе СИ (кг, м, с). А составители задач, чтобы создать дополнительные трудности (ну и навык развить естественно) любят задавать в разных размерностях. Например
один размер может быть задан в см, другой в м. По невнимательности этот момент можно упустить и сложить скажем 1м+ 10см=11м

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Aleks4565 24.07.2020 18:18

Кубик!
Погружён в воду - на него действует выталкивающая сила (Архимедова).
Погружён причём на половину... т.е. выталкивающая сила действует на половину кубика (половину его объёма). Определить силу действующую со стороны пружины. Думаю знаете что такое пружина.
Для решения составляем уравнение равновесия (кубик не подвижен):
F_T=F_A+F_Y

, поясню
$F_T \ -$ сила тяжести, т.е. собственный вес кубика. Сразу буду расписывать F_T=m_k*g=p_k*V_k*g=p_k*a^3*g

. Масса, есть величина произведения плотности тела на его объём. Объём куба знаем из курса геометрии V_k=a^3

, думаю понятно...
$F_A \ -$ архимедова сила т.е. сила действующая на куб
$F_A=p_v*V_{ \frac{k}{2} }*g=p_k* \frac{a^3}{2} *g$ так индекс "k" означает что кубик (v - плотность воды), там написал k/2 т.е. по условию, да выше описано на половину т.е. задействована половина объёма куба.
$F_Y \ -$ сила упругости, пружина растянулась вот тянется теперь к небу) т.е. вверх направлена. Её то и нужно определить. Смотрим:
$p_k*a^3*g=p_{v}* \frac{a^3}{2}*g+F_Y \\ F_Y=p_k*a^3*g-p_{v}* \frac{a^3}{2}*g=a^3*g*(p_k- \frac{p__v}{2} ) \\ F_y=0,01^3*9,8*(1200- \frac{1000}{2} )=0,00686 \ (H) \approx0,007 \ (H)$