Однородная доска массой m=0,9 кг и длиной l=40 см лежит на двух опорах (см. расстояния a=15 см, b=10 см. доска горизонтальна. сечение доски постоянно. ускорение свободного падения g=10 н/кг. трение отсутствует. 1) определите величины сил, с которыми доска давит на опоры. 2) доску начинают двигать вправо в горизонтальном направлении с постоянной скоростью v=1 см/с. через какое время после начала движения начнется опрокидывание доски? 3) постройте графики зависимости величин сил давления доски на опоры от времени вплоть до момента опрокидывания. (

Добрый день!

1) Для определения величин сил, с которыми доска давит на опоры, нужно использовать условие равновесия тела. Мы знаем, что сумма всех сил, действующих на доску, равна нулю.

У нас есть две опоры. Пусть первая опора находится на расстоянии a=15 см от начала доски, а вторая опора находится на расстоянии b=10 см от начала доски.

Итак, сумма сил, действующих на доску, состоит из силы тяжести и сил, с которыми доска давит на опоры.

Сила тяжести определяется как масса доски умноженная на ускорение свободного падения.
Fтяжести = m * g

Теперь давайте рассмотрим силы, с которыми доска давит на опоры. При условии равновесия, сумма моментов сил относительно оси вращения (начала доски) должна быть равна нулю. Момент силы равняется произведению силы на плечо (расстояние от оси до точки приложения силы).

Силы давления на опоры будут обратно пропорциональны плечу силы.

Плечо первой опоры: l - a = 40 см - 15 см = 25 см = 0,25 м
Плечо второй опоры: l - b = 40 см - 10 см = 30 см = 0,3 м

Теперь мы можем записать условие равновесия с помощью уравнения моментов сил:
Fпервая опора * (l - a) + Fвторая опора * (l - b) = 0

Подставим значения, которые мы знаем:
Fпервая опора * 0,25 м + Fвторая опора * 0,3 м = 0

Таким образом, у нас есть два уравнения:
Fпервая опора + Fвторая опора = Fтяжести (1)
Fпервая опора * 0,25 м + Fвторая опора * 0,3 м = 0 (2)

Из уравнения (2) мы можем выразить Fпервая опора через Fвторая опора:
Fпервая опора = -0,3/0,25 * Fвторая опора

Подставим это значение в уравнение (1):
-0,3/0,25 * Fвторая опора + Fвторая опора = Fтяжести

Получившееся уравнение можно решить, найдя Fвторая опора:
-0,3/0,25 * Fвторая опора + Fвторая опора = m * g

Решая это уравнение, мы найдем значение Fвторая опора. Подставив его обратно в уравнение (1), мы найдем значение Fпервая опора.

2) Для определения времени, через которое начнется опрокидывание доски, нужно вспомнить, что опрокидывание происходит, когда угол наклона доски превышает предельный угол наклона, при котором равновесие тела нарушается. Предельный угол наклона можно найти с помощью формулы:

тан(угол наклона) = Fтяжести / (Fпервая опора + Fвторая опора)

Угол наклона в равновесии равен нулю. Таким образом, мы можем записать:

тан(0) = Fтяжести / (Fпервая опора + Fвторая опора)

Отсюда:

0 = Fтяжести / (Fпервая опора + Fвторая опора)

Найдя значения Fпервая опора и Fвторая опора, мы можем подставить их в эту формулу и решить ее, чтобы найти предельный угол наклона.

Далее, мы можем использовать скорость и расстояние между опорами, чтобы определить время, через которое доска начнет опрокидываться. Для этого нужно знать, что скорость - это изменение координаты на единицу времени.

t = (b - a) / v

3) Для построения графика зависимости величин сил давления доски на опоры от времени, нужно знать уравнение моментов сил и его зависимость от времени. Если мы найдем решение уравнения моментов сил для значений времени, начиная с нуля и до значения времени, при котором доска начинает опрокидываться, мы сможем построить график этих величин.