Одноатомный газ, содержащий количество вещества v=0,1 кмоль, под давлением p1=100 кПа занимал объем V1=5 м3. Газ сжимался изобарно до объема V2=1 м3, затем сжимался адиабатно и расширялся при постоянной температуре до начальных объема и давления. Построить график процесса. Найти: 1) температуры T1, T2, объемы V1, V2 и давление p3, соответствующее характерным точкам цикла; 2) количество теплоты Q1, полученное газом от нагревателя; 3) количество теплоты Q2, переданное газом охладителю; 4) работу А, совершенную газом за весь цикл; 5) термический КПД n цикла.

Хорошо, давайте пошагово решим эту задачу.

1) Найдем температуры T1 и T2. Рассмотрим первый процесс, а именно изобарное сжатие газа.

Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа: pV = nRT, где p - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Из условия задачи известно, что количество вещества в газе равно v = 0,1 кмоль, а давление p1 = 100 кПа и объем V1 = 5 м3. Подставим эти значения в уравнение состояния и получим:

100 кПа * 5 м3 = 0,1 кмоль * R * T1.

Для решения этого уравнения нам понадобится значение универсальной газовой постоянной R, которая равна приближенно 8,31 Дж/(моль * К). Теперь решим уравнение относительно T1:

T1 = (100 кПа * 5 м3) / (0,1 кмоль * 8,31 Дж/(моль * К)).

Выполняя арифметические операции, получим значение T1.

Аналогичным образом найдем температуру T2. Так как процесс является адиабатным, то давление газа и температура связаны соотношением pV^(γ) = const, где γ - показатель адиабаты. В данной задаче примем γ примерно равным 1,4 (значение для одноатомного идеального газа). Теперь подставим известные значения и найдем T2:

p1 * V1^(γ) = p2 * V2^(γ),
100 кПа * (5 м3)^(1,4) = p2 * (1 м3)^(1,4).

Решив это уравнение относительно p2, найдем его значение. Затем, зная значение p2 и γ, мы можем использовать формулу pV^(γ-1) = const для расчета температуры T2.

2) Чтобы найти количество теплоты Q1, полученное газом от нагревателя, мы можем воспользоваться первым началом термодинамики:

Q1 = ΔU + A,

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, A - работа, совершенная газом.

ΔU можно выразить как разницу между начальной и конечной энергией газа:

ΔU = U2 - U1,

где U1 и U2 - начальная и конечная внутренняя энергия соответственно.

Работа A, совершенная газом, определяется по формуле:

A = ∫p dV,

где p - давление, V - объем.

3) Чтобы найти количество теплоты Q2, переданное газом охладителю, мы можем использовать также первое начало термодинамики:

Q2 = ΔU + A,

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, A - работа, совершенная газом.

Аналогично пункту 2, можно найти ΔU и A для заданного процесса.

4) Чтобы найти работу A, совершенную газом за весь цикл, мы можем использовать те же принципы, что и в пунктах 2 и 3, но вычислять работу для каждого этапа цикла отдельно и затем сложить их.

5) Термический КПД цикла (n) определяется как отношение полученной работы A к потребленной теплоте Q1:

n = A / Q1.

Это значение даст нам процент теплоты, которая была преобразована в работу.

Итак, для решения данной задачи важно использовать уравнения состояния идеального газа, первое начало термодинамики и соотношение для адиабатического процесса.